如何编写一个 O(n^2) 方法来找到两点之间的最大距离答案

【问题标题】：How to write a O(n^2) method that finds the largest distance between two points如何编写一个 O(n^2) 方法来找到两点之间的最大距离
【发布时间】：2015-11-14 04:53:15
【问题描述】：

我有一个数组int [] nums = {5, 1, 6, 10, 4, 7, 3, 9, 2}

我想在 O(n^2) 时间内找到该数组中最小和最大数字之间的距离。根据分配的要求，它需要 O(n^2) 时间。为此，我正在编写一个名为quadratic 的方法。到目前为止，我已经想出了下面的代码。

public static int quadratic(int[] nums) {

    int max = nums[0];
    int min = nums[0];

    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        for (int j = 0; j < nums.length; j++) {

            if (nums[i] > nums[j])
                max = nums[i];
            else if (nums[i] < nums[j])
                min = nums[i];  
            }
        }

    int maxDifference = max - min;
    return maxDifference; 
}

问题是，当我使用上述数组运行该方法时，我得到的最大差异为 0。我希望为 9，因为最大的数字是 10，最小的数字是 1。10 - 1 = 9。

我的问题是，谁能告诉我如何更改我的代码，以便正确计算最小和最大数字之间的最大距离？

【问题讨论】：

解甚至可以是 O(2n);那么它实际上需要 O(n^2) 吗？
在这种情况下，这个特定的任务需要 O(n^2)。
这是一个简单的调试技巧（虽然这不是最好的方法），在 for 循环中打印出以下内容：i,j,nums[i],nums[j],min,max。最好将它放在 if-else 块之后。请务必在调试后删除该行代码。
我试图想出一种愚蠢但“自然”的方法来使这个自然成为二次方，而不是表面上将其夸大为二次方复杂度，因为这个问题确实希望在线性时间内解决。也许一种足够自然地愚蠢的方法，没有表面上变得愚蠢的聪明东西，就是对数据进行冒泡排序，然后输出第一个和最后一个元素之间的差异。那将是一个自然愚蠢的解决方案，而不是表面上愚蠢的解决方案，我认为教授会更欣赏自然愚蠢。
好主意！我将改为这样做。谢谢！

标签： java arrays algorithm

【解决方案1】：

您正在覆盖最大值和最小值。

if (nums[i] > nums[j])
    max = nums[i];
else if (nums[i] < nums[j])
    min = nums[i];  
}

您需要将当前数字与已设置的最大值/最小值进行比较。相反，您将当前数字与另一个数字进行比较，然后在条件为真时覆盖 max/min。在此示例中，有一次 10 是最大值，但后来您检查了if(9>2)，这是真的，因此您将max = 10 更改为max = 9。

这里是 O(n^2) 时间，外部循环完全没用。

public static int quadratic(int[] nums) {

    int max = Integer.MIN_VALUE;
    int min = Integer.MAX_VALUE;

    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        for (int j = 0; j < nums.length; j++) {

            if (nums[j] > max)
                max = nums[j];
            if (nums[j] < min)
                min = nums[j];  
            }
        }
    System.out.println(max + " " + min);
    int maxDifference = max - min;
    return maxDifference; 
}

【讨论】：

谢谢！这完美地解释了它。

【解决方案2】：

对于数字（相对于平面上的点），您可以在线性时间内做到这一点。找到最大值，找到最小值，然后减去。因此，不需要嵌套循环。

【讨论】：

这个特定任务实际上需要在 O(n^2) 时间内完成。