数组列表算法 - 面试答案

【问题标题】：Array list algorithm - Interview数组列表算法 - 面试
【发布时间】：2012-04-26 14:07:38
【问题描述】：

我今天在一次采访中被问到这个问题。我尝试了一个解决方案，但想知道是否有更好的方法来解决这个问题：

问题：我有一个 500,000 个元素的数组列表，因此数组列表中每个元素的值与索引相同。例如：list.get(0) = 0; list.get(1) = 1 ...等等。但只有一个元素与此顺序不同步 [即 list.get(i) != i]。你是怎么找到那个元素的。

我的答案：每次比较 list.get(i) 和 i 时，使用多个线程每个线程处理 arraylist 的特定拼接来迭代列表。找到元素后，设置一些布尔变量以向其他线程指示已找到该元素。

有没有办法在不遍历列表的情况下解决这个问题？还是更好的方法？

【问题讨论】：

没有提示这个数字可能在列表中的位置，这个问题有点无聊。
我认为您必须解释“只有一个元素不同步”的真正含义..这没有意义..请参阅下面的答案。我想如果你移动一个元素，所有剩余的元素都会不同步，不是吗？
@dued0r 该元素未被删除。面试官问如何识别与索引值不一样的元素。
我认为这不是要找到一种同时访问不同区域的方法......更多的是减少数据访问......

标签： java algorithm collections

【解决方案1】：

在最坏的情况下，您必须检查每个元素，因此您无法提高 O(n) 的时间复杂度。

考虑到这一点，最好的算法是从头到尾扫描数组列表。这样您就可以充分利用可用的内存带宽。

我并不完全清楚线程是如何或为什么进入画面的。似乎不合时宜。这是问题的一部分吗？

【讨论】：

虽然我同意你的观点，但这样的问题是相当枯燥的。
@aix 不，这是我对面试官的回答。我在想使用数组拼接和处理数组列表的迭代实际上会更好，但后来我意识到即使使用多个线程也无法改进 O(n)。事实上线程只会引入更多的复杂性。
虽然您可以在同一个循环中从列表的两端解决问题。
@NickHolt：嗯，有很多方法可以尝试部分展开该循环。不过，它需要分析才能说出任何有意义的性能影响（当然它不会改变O(n)）。
是的，如果内存 I/O 是瓶颈，添加线程将无济于事。大多数 CPU 都有一个外部存储器接口，因此多核上的更多线程无济于事。

【解决方案2】：

答案是：一次迭代。你提到并发原因是他们正在寻找的东西。

其实从 java 8 开始，并行与否的解决方案很简单。我认为最多会带来：

OptionalInt foundInt = IntStream.range(0, list.size())
    .parallelStream()
    .filter(i -> i != list.get(i))
    .findAny();

【讨论】：

【解决方案3】：

你不能比O(n)做得更好。

其次，我认为在这些问题中讨论线程和多线程是个坏主意。他们根本不感兴趣。最后，你有一个 O(whatever) 的运行时，无论如何你的常量都会被删除。

也许面试官的意思是一个排序数组，其元素从 0 到 n-1，索引从 0 到 n-1。然后将一个元素移动到不同的位置。但这意味着所有剩余的元素都有不同的索引！在这种情况下，您可以使用二分搜索改进搜索：

然后就可以得到O(log n)中的元素了。从中间开始，检查索引是否等于元素。如果相等，则对上半部分做同样的事情，如果不相等，则使用另一部分。

【讨论】：

我同意。而如今，500 000 甚至对于单个线程迭代来说都不算多
您的O(log n) 算法似乎在1, 0, 2, 3, 4, 5 列表中失败。你的意思不是移动，而是删除？然后就可以了。
@btilly 我认为他的意思是，如果一般规则是 f(n+1)=f(n)+1 （除了那个特定的目标），那么二进制搜索在这里是理想的。
@btilly：为什么它在这个列表中失败了？我会在 O(log n) 中找到元素 0。在这种情况下，每个元素都有不同的索引。所以我们寻找索引 0...
@duedl0r 我将元素 1 移动到元素 0，但没有触及其他所有内容的索引。因此，当您查看中点时，您会发现它没有改变并查看上半部分。

【解决方案4】：

除了@aix 的回答，每个循环做 2 次检查怎么样：

for (int i = 0; i < list.size / 2; i++)
{
  if (i != list.get(i))
  {
    return i;
  }
  else if (list.size - i != list.get(list.size - i)
  {
    return list.size - i;
  }
}

【讨论】：

我的观点是，在没有性能基准的情况下，循环展开最好留给 JIT 编译器。
@aix 是的，我同意，纯粹就可读性而言，我会避免做这样的事情。

【解决方案5】：

1. iterate through the list 
2. check for the condition in the elements
3. when that only element found break out the loop...

我不认为线程进入竞技场......

【讨论】：

【解决方案6】：

ArrayList<Integer> s = new ArrayList<Integer>();

for (int i=0; i<500000; i++) {
    s.add(i);
}

s.set(13, 500002);

for (int j=0; j<s.size(); j++) {
    if (j != s.get(j)) {
        System.out.println(j + " " + s.get(j));
    }   
}

【讨论】：