在未排序的数组中查找唯一数字的问题

Question

一种接收数组的方法，该数组是未排序的，由一对相邻的相等数字以及恰好一个没有一对的数字组成。比如——

int [] a = {6,6,18,18,-4,-4,12,9,9};
int [] c = {8,-7,-7,3,3,0,0,10,10,5,5,4,4};

代码必须返回索引和数字本身。

现在的问题是关于时间复杂度的问题，我知道可以通过 O(logn) 来解决这个问题，但我的代码一半有效：

public static int findSingle (int [] a) {
    int high = a.length-1;
    int low = 0;
    int mid = 0;
    int found = 0;
    mid = ((high-low)/2);
    while (mid >= 1) {
        if (a[mid] != a[mid-1])
            low = mid +1;
        mid =((high - low)/2);
        if (mid == 1)
            found = a[mid];
        if (a[mid] == a[mid-1])
            high = mid-1;
        mid = ((high - low)/2);
    }
    return found;
}

现在给定这个数组：

int [] d = {8,8,-7,3,3,0,0,10,10,5,5,4,4};

它说数字在第8个元素，这显然不是真的，在某些数组中它也会出错。有什么问题？

编辑：我注意到我应该将“中”指定为高 + 低/2，但无论如何都不能解决问题。

Answer 1

您在正确的轨道上，但您的代码存在一些问题。

while (mid >= 1)

为什么 mid 小于或等于 1 您的退出条件？你希望你的退出条件是当你发现你的值可能在你的数组中的任何地方，而不仅仅是在开始时。我将根据high 和low 更改退出条件，就像在正常的二分搜索中一样。

mid = ((high-low)/2);

首先，这个公式没有找到high和low中间的数字。这应该是((high+low)/2)。此外，这些列表的性质使得保持mid 的奇偶校验一致非常重要。我将确保mid 保持不变，即使在设置mid 时添加mid += mid%2;。

low = mid +1;
...
high = mid-1;

同样，high 和 low 的奇偶性非常重要。两者都应该始终保持平衡。我们知道mid 是偶数，所以high 和low 不应该被mid 偏移+/-1。

if (mid == 1)
    found = a[mid];

这是您代码中最大的问题。首先，您是要查找单个数字的索引还是单个数字的值？您说您正在查找索引，但您的代码正在查找 a[mid] 这是一个值。我下面的代码找到了索引，但这很容易改变。其次，只有在mid 为 1 时才执行此操作。这意味着您的代码将始终返回 0 或 a[1]。

还有一些注意事项。没有理由在每个循环中设置两次mid 并检查a[mid] != a[mid-1] 和a[mid] == a[mid-1]。相反，每个循环设置一次 mid，检查其中一个条件，然后使用 if/else。此外，没有理由使用found。相反，只需在循环退出时使用 high 或 low 的值，现在它已正确退出。

最终代码：

public static int findSingle (int [] a) {
    int high = a.length-1;
    int low = 0;
    int mid = 0;

    while (high != low) {
        mid = ((high + low) / 2);
        mid += mid%2;

        if (a[mid] != a[mid-1])
            low = mid;
        else
            high = mid - 2;
    }
    return high;
}

我还没有彻底测试过，但从我看过的几个测试用例来看，它似乎是有效的。

编辑：

原来有一个错误（感谢 Alex Rudenko）。固定版本：

public static int findSingle (int [] a) {
    int high = a.length-1;
    int low = 0;
    int mid = 0;
    while (high != low) {
        mid = ((high + low) / 2);
        mid -= mid%2;
        if (a[mid] == a[mid+1])
            low = mid + 2;
        else
            high = mid;
    }
    return high;
}