如何在 PHP 有向非循环图（二维数组）上执行 DFS 和 BFS 遍历

Question

根据我从 Java 集合/地图中学到的知识，地图可以使用哈希图或链表由邻接表表示。在 PHP 中，要创建邻接列表，我必须使用 2D 数组。我很难理解如何使用数组来在由二维数组的 adj 列表表示的图上执行 BFS 和 DFS。该图由整数组成，有向且非循环

BFS 遍历似乎在我测试的图表上工作，但 DFS 不想工作。 在 DFS 中，我什至无法得到结果，因为我尝试了递归迭代并且出现了错误。

如何在 PHP 中由二维数组（adj 列表）表示的图形上执行 DFS（也可能是 BFS，以防我的错误），我搜索了我能想到但没有看到的所有地方这样做我可以从示例中学习，更糟糕的是我对 PHP 很陌生。我想存储 DFS 和 BFS 的遍历顺序，以便我可以用它来解决另一个问题。非常感谢您的帮助

我的代码如下：

class Graph {
//put your code here

private $vertexTotal;        // Total number of nodes in the graph   
private $map;               // The two dim array for key and value    
private $DFS_preOrderList;  // Variables for performDFS
private $visited;
private $stack;

private $q;         // Variables for performBFS
private $BFS_List;
private $visitedb; 

public function Graph($vertxTotal)           // constructor
{
    $this->vertexTotal = $vertxTotal;
    $this->map = array(array()); 

    // In this for loop, for every vertex, we create for it a list/array. 
    // The values of the vertices wii come at a later stage in a function 'addEdge'
    for ($i = 1; $i<=$vertxTotal; $i++ )
    {
        $this->map [$i] = array();        
    }       

    $this->DFS_preOrderList = array();
    $this->visited = array();
    $this->q = array();
    $this->BFS_List = array();
    $this->visitedb = array();
    $this->stack = array();
}
  // Adds egdes to the graph
public function addEdge($source, $destination)
{
   // Here we take 'source' and use it to find equivalent key value in map, once we identify it inside the map, 
   // we add  'destination' to its list         
   $this->map [$source][] = $destination;          
}

BFS 函数（在类图中）：

  public function performBFS($nodeStart)
{ 
    $this->q [] = $nodeStart;           // add starting node to queue
    $this->visitedb []= $nodeStart;     // mark starting node as visited by adding it to the set
    $this->BFS_List []= $nodeStart;     // add the visited node to the performBFS array list

    while (!empty($this->q))                                   // repeat until u have visited all nodes
    {
        $nextVertex = array_shift($this->q);                     // test if working correctly or perhaps use array unset???                 
        foreach($this->map[$nextVertex] as $key => $edge) 
        {                                                      // get the map key and go through all its values (childrens)
            if (!array_search($edge,$this->visitedb))           // if the child/node has not been visited: 
            {
                $this->q [] = $edge;                        // add it to queue so it can be visited
                $this->visitedb [] = $edge;                 // once u have visited it, add it to visited set
                $this->BFS_List [] = $edge;                 // and add it to performBFS array list
            }
        }
    }
}

public function printBFS() // displays the BFS traversal order
{ 
    echo "<br><br>";
    echo "The BFS traversal for the graph is: ";
    echo "<br>";        
        foreach($this->BFS_List as $value) {
            echo  $value . ", ";
        }
    echo "<br><br>";
}

不想工作的DFS遍历，error = Fatal error: Uncaught Error: Call to undefined function performDFS()

    // Performs the DFS on the map's adjacency list
public function performDFS($nodeStart) 
{ 
  $this->DFS_preOrderList [] = $nodeStart;
  $this->visited [] = $nodeStart;
  $this->stack [] = $nodeStart; // equivalent of pushing into a stack or list which are both same as arrays

  foreach($this->map[$nodeStart] as $key => $edge)
  {
      if (!array_search($edge,$this->visited))
      {
        return performDFS($edge);  // recursive call
      }      
  }
}

public function printDFS() // suppose to print/display the DFS traversal order
{ 
    echo "<br><br>";
    echo "The DFS traversal for the graph is: ";
    echo "<br>";        
        foreach($this->DFS_preOrderList as $value) {
            echo  $value . ", ";
        }
    echo "<br><br>"; 
}

测试图表的代码：

        echo "<br><br>";    

    $graph = new Graph(9);
    $graph->addEdge(1, 2);
    $graph->addEdge(2, 3);
    $graph->addEdge(2, 4);
    $graph->addEdge(3, 5);
    $graph->addEdge(3, 6);
    $graph->addEdge(4, 7);
    $graph->addEdge(7, 8);
    $graph->addEdge(7, 9);

//    $graph->printGraphAdjList();

    $graph->performBFS(1);
    $graph->printBFS();

    $graph->performDFS(1);
    $graph->printDFS();

对于上面测试代码中的给定数据，我在java中做了，得到了这些我也想在php中得到的结果：

DFS traversal : [1, 2, 3, 5, 6, 4, 7, 8, 9] BFS traversal : [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

Answer 1

经过将近 2 天，我的意思是 2 天，我终于弄清楚出了什么问题，并决定回答我的问题，以防其他人有一天可能需要它。由于我对 PHP 非常陌生，因此我的代码可能没有得到很好的优化。

我将展示对上述代码的修改并解释一些我认为是理解 PHP 中的 DFS 遍历的关键。如果在使用不同数据进行多次测试后发现 BFS 无法正常工作，则 BFS 将被修改。

DFS遍历函数：

     // Performs the DFS on the map's adjacency list
public function performDFS($nodeStart) 
{ 
// Here we push starting node to the stack    
//$this->stack [] = $nodeStart; // IS NOT equivalent to pushing into a stack
  array_unshift($this->stack, $nodeStart); //this is equivalent to push into stack
  // array_shift() => pop from stack

  while (!empty($this->stack))
   {
      $nextVertex = array_shift($this->stack); // pop next node to be visited
      if(!array_search($nextVertex,$this->visited)) // see if node is not visited
        {
            $this->visited [] = $nextVertex; // Mark the node as visited
            $this->DFS_preOrderList [] = $nextVertex;

            //Here we push all elements of a certain node to the stack
            $list = $this->map[$nextVertex];                
            foreach($list as $value) {
              array_unshift($this->stack, $value);
            }                
        }
    }    
} 

正如代码 cmets 中所解释的，要将数组用作堆栈（DFS 需要），必须使用 array_shif($array,item) 的内置函数，这与从堆栈中弹出和 array_unshift($array,item) 相同，用于推入数组，其中item 是您要弹出或推送的内容。

关于递归函数中的错误，这是我发现的： 当使函数递归并且该函数位于您打算为其创建对象的类中时，而不是使用 return $functionName(some value) ，使用 return $this->$functionName(some value) ，这消除了我在问题中提到的错误。

我还想提一下，DFS 的结果并不总是相同，这取决于算法和可能使用的语言，但如果正确遍历，所有结果都会正确。我注意到我从 Java 和 PHP 获得的 DFS 不同，但都是我在纸上手动执行的可能解决方案/遍历命令的一部分