Python算法比较两个排序列表并计算有多少元素相同

Question

我必须设计一个算法来比较两个相同长度的排序列表并返回它们之间的公共值的数量。

所以如果我有两个列表 a = [2, 9, 15, 27, 36, 40] 和 b = [9, 11, 15, 23, 36, 44]，算法应该返回 3 的值两个列表中都有 9、15 和 36。

我知道使用集合可能会更容易，但由于我正在尝试学习数据结构和算法，所以我更愿意学习更长的时间（更难的方式）。

我当前的代码使用了目前不起作用的任何数组合并算法，因为我仍然对 r1 和 r2 感到困惑，尽管我认为它们将是数组中最正确的元素，但我不知道如何得到它。例如。 r1 = 40（来自列表 a）和 r2 = 44（来自列表 b）？

global a
a = [2, 9, 15, 27, 36, 40]

global b
b = [9, 11, 15, 23, 36, 44]

global c
c = []

def merge (a1, a, r1, a2, b, r2, c, list3):
    i = a
    j = b
    k = c
    r1 = 
    r2 = 
    while i <= r1 and j <= r2:
        if a1[i]<=a2[j]:
            a3[k] = a1[i]
            i += 1
        elif a3[k] >= a2[j]:
            j += 1
            k += 1
    while i <= r1:  
        a3[k] = a1[i]
        i += 1
        k += 1 
    while j <= r2:  
        a3[k] = a2[j]
        j += 1
        k += 1  

感谢您的帮助和反馈。

Answer 1

好的，如果我正确阅读了您的问题，您希望在两个等长的排序列表中找到共同元素并返回共同元素的数量。我对这里使用合并有点困惑。

无论如何，如果这是您希望算法执行的操作。由于它已经排序，我们可以简单地遍历两个列表并在线性时间内找到公共元素。

算法：

• 令i和j分别为a1和a2的索引，分别初始化为0
• 如果a1[i] < a2[j] 我们知道a1[i] 在a2 中不存在，因为i 和j 指向各自数组中的最小元素。所以我们向前移动i。
• 与a2[j] < a1[i]相同。
• 如果 a1[i] == a2[j] 则我们找到了一个公共元素，我们将 i 和 j 都提前 1 并继续直到数组的末尾。

代码

def find_common(a1, a2):
    list_len = len(a1)
    a3 = []
    i = j = 0
    while i < list_len and j < list_len:
        if a1[i] < a2[j]:
            i += 1
        elif a2[j] < a1[i]:
            j += 1
        else:
            a3.append(a1[i])    
            i +=1
            j +=1
    return a3

a = [2, 9, 15, 27, 36, 40]
b = [9, 11, 15, 23, 36, 44]
print(find_common(a, b))

Answer 2

使用哈希表可以在线性时间内解决这个问题。

您可以使用 python 字典将一个列表存储在哈希表中，其中键是元素（在本例中为整数），值是元素出现的次数。运行时间：O(n)

然后遍历另一个列表并对每个元素进行哈希表查找。保留一个变量来计算常见值。运行时间：O(n)。

为避免重复计算，在迭代时检查前一个元素是否相同，在这种情况下移动到下一个元素。您将需要一个额外的变量来跟踪前一个元素。

Answer 3

r1 和 r2 只是两个列表的长度。
对 2 个列表进行简单合并并不像您的示例那么复杂，这是一个简化的合并：

def merge(a1, a2):
    r1, r2 = len(a1), len(a2)
    a3 = []
    i = j = 0

    while i < r1 and j < r2:
        if a1[i] < a2[j]:
            a3.append(a1[i])
            i += 1
        else:
            a3.append(a2[j])
            j += 1

    while i < r1:
        a3.append(a1[i])
        i += 1
    while j < r2:
        a3.append(a2[j])
        j += 1

    return a3

In []:
a = [2, 9, 15, 27, 36, 40]
b = [9, 11, 15, 23, 36, 44]
merge(a, b)

Out[]:
[2, 9, 9, 11, 15, 15, 23, 27, 36, 36, 40, 44]

进行重复计数比这更简单，因为您不需要构建新列表，但这应该为您提供进行计数的基础，并且只有 O(n)。