合并未排序的集合答案

【问题标题】：Merging unsorted collections合并未排序的集合
【发布时间】：2021-03-31 21:32:53
【问题描述】：

假设我有两个集合：

A = [约翰、玛丽、弗兰克、伊莎贝尔、特蕾莎]

B = [麦迪逊、约翰、弗兰克、伊莎贝尔、鲍勃]

算法应该产生以下结果：

合并 = [麦迪逊、约翰、玛丽、弗兰克、伊莎贝尔、特蕾莎、鲍勃]

（虽然特蕾莎和鲍勃互换也可以）

换句话说，算法应该使用两个输入集合的现有排序来创建一个合并集合。理论上存在无限数量的可能元素，并且没有可以从中获取元素顺序的“主”列表。

对于我的用例，输入集合将相当小（通常少于 50 个项目），并且集合之间的大多数项目将相同，但这不能保证。

这是一种已知类型的算法吗？我一直在寻找合并算法，但大多数都在谈论有序列表及其性能优化。

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还有几个例子：

第一个附加示例： A = [约翰、玛丽、弗兰克、伊莎贝尔、特蕾莎、罗伯特、鲍勃、安娜、泰莎、菲利普] B = [约翰、玛丽、罗伯特、鲍勃、菲利普、尼古拉斯] 合并 = [约翰、玛丽、弗兰克、伊莎贝尔、特蕾莎、罗伯特、鲍勃、安娜、泰莎、菲利普、尼古拉斯]

（因此算法应该推断出 Nicholas 应该位于 Philip 之后，因为在集合 B 中也是如此）

第二个附加示例： A = [约翰、玛丽、弗兰克、伊莎贝尔、特蕾莎、罗伯特、鲍勃、安娜、泰莎、菲利普] B = [贝蒂、约翰、鲍勃、菲利普、尼古拉斯、鲍里斯] 合并 = [贝蒂、约翰、玛丽、弗兰克、伊莎贝尔、特蕾莎、罗伯特、鲍勃、安娜、泰莎、菲利普、尼古拉斯、鲍里斯]

（因此算法应该推断出 Betty 应该位于 John 之前，Nicholas & Boris 位于 Philip 之后）

【问题讨论】：

B.zip(A).flatten.uniq.compact 会为您解决问题吗？我从您的示例中推断出您想要每个元素的第一个元素，然后是第二个元素，等等，因此是 zip。否则，(B + A).uniq.
简单地展平不是解决方案，尽管我完全明白你为什么建议这样做。示例集合可能有点过于简单，抱歉！
关于混淆示例中的正确顺序：这不是问题，因为集合之间的大多数项目将是相同的（集合实际上是彼此的小突变）。如果对正确排序有歧义，那么任何输出都适合我的用例。

标签： algorithm array-merge

【解决方案1】：

这是拓扑排序的一种变体，如果x 在任一列表中出现在y 之前，则关系为x < y。

只要有可能，此算法就会生成合并列表：

如果两个列表的头相同，则将该头添加到结果中，然后将其从两个列表中删除。
如果任一列表的头部不在另一个列表中，请将其添加到结果中，然后将其从所在列表中删除。
否则，没有结果可以保留两个列表中元素的顺序。

您可以通过为列表中剩余元素的每个列表保留一个集合，或者为每个列表构建一个映射，将元素映射到它们在列表。

【讨论】：

这是正确的答案，假设每个列表中的元素是不同的，这似乎是这种情况。如果输入列表可以包含重复项（即在其中一个列表中多次出现的元素），那么它就是shortest common supersequence problem，它（对于两个列表）可以通过动态编程在 O(n^2) 时间内解决，或由最长的公共子序列构成。
看它的有趣方式，我真的没有想到它。很有趣！

【解决方案2】：

如果我正确理解您的问题，您希望合并两个数组，同时保护它们的顺序并删除连续重复。

为了做到这一点，我们可以简单地循环更大的数组，并且在每个循环中我们可以控制列表长度、连续重复等...

代码：

A = ["John", "Mary", "Frank", "Isabel", "Teresa"]
B = ["Madison", "John", "Frank", "Isabel", "Bob"]

# Determine the bigger array length.
loop_count = len(A)
if len(B) > len(A):
    loop_count = len(B)

# Loop the arrays and append to merged array if not out of index,
# or not consecutive duplicate.
merged = []   
for i in range(0, loop_count):
    if i < len(A):
        if len(merged) == 0 or merged[-1] != A[i]:
            merged.append(A[i])
    if i < len(B):
        if len(merged) == 0 or merged[-1] != B[i]:
            merged.append(B[i])

print(merged)

输出：['John', 'Madison', 'Mary', 'John', 'Frank', 'Isabel', 'Teresa', 'Bob']

它不是完美的解决方案，有更好的方法来优化它，但既然你说你的数组相当小，它应该足够好。

【讨论】：