为什么 Java BitSet 被打包成 6 个字节？

Question

我正在调查BitSet，但我不清楚以下内容：

1. 当我们传递位数时，会除以6。为什么使用 6 而不是 2 的幂？
2. 在初始化底层数组时，为什么在除以 6 之前先减 1，然后再加 1？

Answer 1

我假设您询问的是 JDK 中的这段代码：

private static int wordIndex(int bitIndex) {
    return bitIndex >> ADDRESS_BITS_PER_WORD; // ADDRESS_BITS_PER_WORD is 6, question 1
}

public BitSet(int nbits) {
    // nbits can't be negative; size 0 is OK
    if (nbits < 0)
        throw new NegativeArraySizeException("nbits < 0: " + nbits);

    initWords(nbits);
    sizeIsSticky = true;
}

private void initWords(int nbits) {
    words = new long[wordIndex(nbits-1) + 1]; // question 2
}

initWords 初始化 long[] 以支持这些位，本质上是将这些位存储到 64 位的“字”中。 请注意，这似乎是一个实现细节。这个long[] 应该有多长？嗯，它应该是最后一个单词的单词索引 + 1，因为索引是从零开始的。

什么是最后一个单词的索引？好吧，wordIndex 方法可以告诉我们一个 bit 的单词索引，所以如果我们给它最后一位的索引，nbits - 1（同样因为索引是从零开始的），它会给我们想要的。这应该回答你的第二个问题。

wordIndex如何找到单词索引？好吧，long 有 64 位，所以我们只需要将bitIndex 除以 64。除以 64 的另一种方法是什么？左移 6 次，因为 64 = 2 的 6 次方。有关详细信息，请参阅 this post。

Answer 2

我想你说说这个类的实现吧？

它在源文件的注释中这样说：

    /*
     * BitSets are packed into arrays of "words."  Currently a word is
     * a long, which consists of 64 bits, requiring 6 address bits.
     * The choice of word size is determined purely by performance concerns.
     */

所以从给定的位数，低 6 位用于寻址 64 位字的位，其余位用于寻址字。

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对于第 2 点，我想你在谈论

wordIndex(nbits-1) + 1

这是

bitIndex >> ADDRESS_BITS_PER_WORD

• 假设您要初始化一个初始值为 0 的 BitSet。那么你需要一个大小为 0 的数组。
• 假设您要初始化一个最初包含 1 到 64 个条目的 BitSet。那么你需要一个大小为 1 的数组。
• 假设您要初始化一个最初包含 65 到 128 个条目的 BitSet。那么你需要一个大小为 2 的数组。

等等。

这意味着，您将原始范围 (1-64, 65-128) 映射到“减一” (0-63, 64-127)，除以 64 (0, 1) 并再次增加结果 (1 , 2) 获取数组中需要的单词数。

---

为了证明两者：

假设您想要一个包含 128 个条目的 BitSet。你初始化它，你会得到一个包含 2 个 64 位条目的数组。为什么？

那是因为 wach word 可以容纳 64 位，所以为了容纳 128 位，您需要 2 个数组条目：

(128-1)/64 + 1 = 127/64 + 1 = 1 + 1 = 2。（请记住，整数除法趋向于较小的值。）

现在，您要设置 bis 5、13 和 66。

第 5 位和第 13 位很好 - 您只需在索引 0 处设置字中的第 5 位和第 13 位。

但是你用 66 做什么呢？每个字只有 64 位！ (0..63)

好吧，在这种情况下，您在数组中执行的每一步都减去 64。因此，您转到索引 1 处的单词，对于“补偿”，您从 66 转到 2。

这正是这些位操作所发生的：从这些位索引中的每一个中，低 6 位被取出并用作相应字中的位地址。

5 = 0 000101 = 0/5 13 = 0 001101 = 0/13 66 = 1 000001 = 1/2

所以

• 5 是通过设置字 0 中的第 5 位来设置的。
• 13 是通过设置字 0 中的第 13 位来设置的。
• 66 是通过设置字 1 中的位 2 来设置的。