IF 语句中的基本操作数

Question

我是算法设计和分析的新手。我有一个嵌套循环和 if 语句。我无法确定 if 语句中正在执行的原始操作。声明如下：

for (i=0;i<n;i++)
 for(j=0;j<n;j++)
   if(i!=j and A[i]==A[j])
      duplicate=true
      break;
 if(duplicate)
   break;

我正在确定 if 语句中的操作数如下：

Accessing array element 2 Times
comparing i and J
Comparing A[i] and A[j] 
Comparing AND Operator

这一切都进行了 N 次。我猜测 if 语句中原始操作的数量是否正确？如果没有，请帮我纠正这个问题。谢谢

Answer 1

从技术上讲，我们无法确定这会发生多少次，因为它取决于数组的内容。一旦找到重复项，整个事情就终止了。我们必须查看从 A[0] 到 A[n-1] 的所有元素的完整内容，才能提供准确的数字。

您可以说的是，最多（A[] 中没有重复），整个代码 sn-p 将运行n2 次。因此，其余部分假定没有重复：

• 比较i 和j

这种比较将发生n2 次（同样，假设没有重复到 break 循环）。

• 访问数组元素 2 次​​li>
• 比较AND运算符
• 比较A[i] 和A[j]

这些其他操作仅在i != j 为真时发生，因为大多数现代语言“短路”。当第一个条件失败时（换句话说，当i 和j 相同时）if 条件的其余部分将被忽略。 AND 永远不会被处理，不会访问数组元素，也不会比较数组元素。

因此，这些将运行n2-n 次。 -n 是因为每个 j 循环将始终与 i 迭代器匹配一个值，从而使 if 条件的其余部分短路。

我将假设一种类似 C 的语言并正确格式化代码，就好像这是 C# sn-p：

// n and A[] initialized elsewhere
bool duplicate = false;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
    for(int j = 0; j < n; j++)
    {
        if(i != j && A[i] == A[j])
        {
            duplicate = true;
            break;
        }    
    }
    if(duplicate)
    {
        break;
    }
}