当我们已经有后缀树 AB 时构建后缀树 ACB答案

【问题标题】：Building suffix tree ACB when we already have suffix tree AB当我们已经有后缀树 AB 时构建后缀树 ACB
【发布时间】：2014-11-20 04:42:34
【问题描述】：

我最近遇到一个关于后缀树的问题。假设我们已经有一个字符串 S=AB 的后缀树，即 S 是 S 的前缀 A 和后缀 B 的串联。现在我们要构建后缀树 U=ACB。到目前为止，这项任务最有效的算法是什么？

一种天真的方法是重新重建 U，这可以在 O(|U|) 时间内完成。但是它不会利用S的后缀树的任何信息。我们能比O(|U|)做得更好吗？可能是 O(|C|)，也就是说，和构建一个只有 C 的后缀树一样好？

非常感谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

基于谷歌搜索“动态后缀树”，我认为这可能是一个积极研究的领域。我找到了论文

这不是该主题的第一个（或可能是最后一个）词，我只略读了其中的一部分，但它们提供了后缀树的几种变体，可以在插入、删除或更改字符串时获得更好的时间。第 u 个子串插入后：

数据结构 1
- 查找长度为 p 的字符串的所有 pocc 出现：O(p + pocc + u*log(p) + log n)
- 插入长度为s的字符串：O(s*log(n + s))
数据结构2
- 查找长度为 p 的字符串的所有 pocc 出现：O(p*log(p) + pocc + u*(log(p) + log(n/u)))
- 插入长度为s的字符串：O(s*log(s) + log u)

【讨论】：