最长平方子串的算法

Question

我正在寻找一种允许用户输入字符串并且程序将返回最长方形子字符串的算法（在 Java 中）。例如，如果用户输入“poofoofoopoo”，则程序返回“Longest Square Substring: foofoo”。如果有人能写出这样的算法，我将不胜感激！

我的第一个想法是修改 Manacher 算法，该算法返回最长的回文子串（在线性时间内）。

这是我为 Manacher 算法准备的 Java 代码：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;

public class LongestPalindrome 
{
	// function to pre-process string 
	public String preProcess(String str) 
	{
		int len = str.length();
		if (len == 0)
		{
			return "^$";
		}
		String s = "^";
		for (int i = 0; i < len; i++)
		{
			s += "#" + str.charAt(i);    
		}
		s += "#$";
		return s;
	}
	
	// function to get largest palindrome sub-string 
	public String getLongestPalindrome(String str)
	{
		// pre-process string 
		char[] s = preProcess(str).toCharArray();
		int N = s.length;
		int[] p = new int[N + 1];
		int id = 0; 
		int mx = 0;
		for (int i = 1; i < N - 1; i++) 
		{
			p[i] = 0;
			while (s[i + 1 + p[i]] == s[i - 1 - p[i]])
			{
				p[i]++;
			}
			if (i + p[i] > mx) 
			{
				mx = i + p[i];
				id = i;
			}
		}
		// length of largest palindrome 
		int maxLen = 0;
		// position of center of largest palindrome 
		int centerIndex = 0;
		for (int i = 1; i < N - 1; i++) 
		{
			if (p[i] > maxLen) 
			{
				maxLen = p[i];
				centerIndex = i;
			}
		}
		// starting index of palindrome 
		int pos = (centerIndex - 1 - maxLen)/2;
		return str.substring(pos , pos + maxLen);        
	}
	
	// Main Function
	public static void main(String[] args) throws IOException
	{    
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		System.out.println("LongestPalindrome Algorithm Test\n");
		System.out.println("\nEnter String");
		String text = br.readLine();
		
		LongestPalindrome m = new LongestPalindrome(); 
		String LongestPalindrome = m.getLongestPalindrome(text); 
		System.out.println("\nLongest Palindrome: "+ LongestPalindrome);    
	}    
}

Answer 1

我认为相邻的子串和回文是完全不同的。

找到最长相邻子串的一种方法是保留一个索引数组。一开始，这只是一个从 0 到（但不包括）str.length 的枚举。对这个数组进行排序，这样

str.substr(a) < str.substr(b) 

在您的示例中产生：

[3]     foofoopoo
[6]     foopoo
[2]     ofoofoopoo
[5]     ofoopoo
[1]     oofoofoopoo
[4]     oofoopoo
[7]     oopoo
[8]     opoo
[9]     poo
[0]     poofoofoopoo
[11]    o
[10]    oo

然后遍历数组并查找相邻条目a和b在哪里

str.substr(a, a + d) == str.substr(b, b + d)

与

d = abs(a - b)

然后是字符串

str.substr(min(a, b), min(a, b) + 2 * d)

是候选人。确保在创建子字符串时不要超出字符串的结尾。