返回矩阵的连续相同值字段的最大长度的最快算法？答案

【问题标题】：The fastest algorithm for returning max length of consecutive same value fields of matrix?返回矩阵的连续相同值字段的最大长度的最快算法？
【发布时间】：2014-10-21 16:16:38
【问题描述】：

这是给定的示例：

我们有一个函数，它接受一个矩阵，它的列数和行数并返回 int（这将是长度）。例如：

     int function (int** matrix, int n, int m)

问题是实现此函数的最快算法是什么，因此它返回具有相同值的连续字段的最大长度（这些相同的值是在一列还是一行中并不重要，在图片上的这个例子中它是一列的 5 个字段，值为 8)？值可以是 0-255（例如灰度）。所以在给定的示例函数中应该返回 5。

【问题讨论】：

标签： algorithm matrix

【解决方案1】：

如果这是一个瓶颈并且矩阵很大，则尝试的第一个优化是按顺序内存顺序（C 或 C++ 中的逐行）而不是两次遍历矩阵。这是因为在另一个方向遍历二维数组非常昂贵。缓存和分页行为是最糟糕的。

为此，您将需要一个行大小的数组来跟踪每列中当前运行中连续值的数量。

int function (int a[][], int m, int n) {
  if (n <= 0 || m <= 0) return 0;

  int longest_run_len = 1; // Accumulator for the return value.
  int current_col_run_len[n]; // Accumulators for each column
  int current_row_run_len = 1; // Accumulator for the current row.

  // Initialize the column accumulators and check the first row.
  current_col_run_len[0] = 1;
  for (int j = 1; j < n; j++) {
    current_col_run_len[j] = 1;
    if (a[0][j] ==  a[0][j-1]) {
      if (++current_row_run_len > longest_run_len)
        longest_run_len = current_row_run_len;
    } else current_row_run_len = 1;
  }

  // Now the rest of the rows...
  for (int i = 1; i < m; i++) {

    // First column:
    if (a[i][0] == a[i-1][0]) {
      if (++current_col_run_len[0] > longest_run_len)
        longest_run_len = current_col_run_len[0];
    } else current_col_run_len[0] = 1;

    // Other columns.
    current_row_run_len = 1;
    for (int j = 1; j < n; j++) {
      if (a[i][j] == a[i][j-1]) {
        if (++current_row_run_len > longest_run_len)
          longest_run_len = current_row_run_len;
      } else current_row_run_len = 1;
      if (a[i][j] == a[i-1][j]) {
        if (++current_col_run_len[j] > longest_run_len)
          longest_run_len = current_col_run_len[j];
      } else current_col_run_len[j] = 1;
    }
  }
  return longest_run_len;
}

【讨论】：

【解决方案2】：

您需要至少传递矩阵的每个条目一次，因此您不可能做得比 O(m*n) 更好。

最直接的方法是对每一行每一列都传递一次。这将是两次遍历矩阵，但算法仍然是 O(m*n)。

任何一次尝试都可能会复杂得多。

int function (int** matrix, int n, int m) {        
    int best=1;
    for (int i=0; i<m; ++i) {
        int k=1;
        int last=-1;
        for (int j=0; j<n; ++j) {
            if (matrix[i][j] == last) {
                 k++;
                 if (k > best) {
                     best=k;
                 }
            } 
            else {                     
                 k=1;
            }
            last = matrix[i][j];
        }
     }
     for (int j=0; j<n; ++j) {
        int k=1;
        int last=-1;
        for (int i=0; i<m; ++i) {
            if (matrix[i][j] == last) {
                 k++;
                 if (k > best) {
                     best=k;
                 }
            } 
            else {                     
                 k=1;
            }
            last = matrix[i][j];
        }
     }
     return best;
}

【讨论】：