生成元素之间距离最小的随机序列（Matlab）答案

【问题标题】：Generating random sequence with minimum distance between elements (Matlab)生成元素之间距离最小的随机序列（Matlab）
【发布时间】：2015-08-12 17:03:27
【问题描述】：

我需要在给定的间隔上生成给定长度的随机数序列，并限制两个数字之间的距离不得在一定范围内。生成数字的间隔将大于序列的长度乘以最小距离，但不会大很多，因此某些数字可能会不符合条件。

这可能是微不足道的，但我真的想不出一个好的解决这个问题的方法，除了生成随机序列，然后迭代它来检查每一对是否满足条件，如果不满足，替换它们并再检查一遍。似乎太长了，因为不能保证新生成的数字会满足条件，而且迭代本身可能需要相当长的时间。

谁能想到更好的解决方案？

【问题讨论】：

数字可以位于区间的任何位置有多重要？您可以生成随机整数并将它们乘以最小距离。
可能有一些方法可以生成这些值，这些值不会从满足约束的所有可能分布中均匀采样。这可以接受吗？另外，你能清楚你是在生成整数还是实数（大概是双精度近似）还是其他一些数字类型？
数字的来源分布是否有限制？
另外，如果您能告诉我们您需要这些数字做什么，将会很有帮助。
如果你的间隔大于长度 x 最小距离，但“不是很多”，那么它不会是真正随机的，是吗？

标签： matlab

【解决方案1】：

很多可能的答案，取决于你有多挑剔。如果你不挑剔，这会工作

L=10;  %length of interval
d=1;   %minimum distance
N=9;   %number of points
E=L-(N-1)*d;  %excess space for points

%generate N+1 random values; 
Ro=rand(N+1,1);     %random vector
%normalize so that the extra space is consumed
% extra value is the amount of extra space "unused"
Rn=E*Ro(1:N)/sum(Ro); %normalize

%spacing of points
S=d*ones(N,1)+Rn;  

%location of points, adjusted to "start" at 0
P=cumsum(S)-1

一个典型的序列是

【讨论】：

只是一个小的修正，在最后一行距离应该被提取到“开始”在0。

【解决方案2】：

取自其他答案的参数

L=10;  %length of interval
d=1;   %minimum distance
N=9;   %number of points
E=L-(N-1)*d;  %excess space for points

现在假设您已经有了解决方案P。如果你现在减去[0:d:(N-1)*d].'，你最终会得到 N 个介于 0 和 E 之间的随机数：

P-[0:d:(N-1)*d].'

ans =

    0.0606
    0.4073
    0.6760
    0.7901
    0.9476
    1.0333
    1.2426
    1.5684
    1.9247

这是我们可以轻松生成的。然后把我们之前减去的加回来：

>> sort(rand(1,N)*E).'+[0:d:(N-1)*d].'

ans =

    0.0689
    1.3737
    2.6342
    3.7631
    4.8775
    6.3897
    7.5310
    8.5904
    9.9004

【讨论】：