优化数组的分区

Question

我正在解决一个编程挑战问题，但我的解决方案是为大量数字提供超时/错误。谁能帮我优化我的解决方案？

问题：

给定一个包含 N 个整数的数组 A。现在您需要固定 X 以使以下两个值之间的差异最小：

  1. A[1] * A[2] * A[3] * ......... * A[X]
  2. A[X+1] * A[X+2] * ........... * A[N]

如果 X 的值更多，则打印最小的。

约束：

• 1 <= 1 <= 10^5
• 1 <= A[i] <= 10^18

输入：

• 第一行包含整数 N（表示大小）
• 第二行包含空格分隔的数字（用于数组）

import java.util.*;
public class Main
{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner s=new Scanner(System.in)
        int size=Integer.parseInt(s.nextLine);
        long arr[]=new long[size];
        for(int i=0;i<=size;i++){
            arr[i]=s.nextLong();
        }   
        long part1=1,part2=1;
        long diff=1;long minIndex=0;long minNo=0;
        
        for(int k=0;k<size-1;k++){
            part1=1;part2=1;
            //minIndex=k;
            for (int i=0;i<=k ; i++){
                part1=part1*arr[i];
            } 
            for(int j=k+1;j<=size;j++){
                part2=part2*arr[j];
            }
            //System.out.println(part1+"---"+part2);
            diff=Math.abs(part1-part2);
            if(k==0){
                minNo=diff;
                minIndex=k;
            }
            //System.out.println(diff);
            if(minNo>diff){
                
                 minNo=diff;
                 minIndex=k;
            }
               
            
        }
        System.out.println("MinNo: "+minNo+" Index: "+minIndex);
        
        
        
    }
}

我正在测试这个输入

5
9090909090909009 780009090900909 898989898898898 98998 9999776765576765

答案应该是 2（如果从零开始计数，则为 1），但我的代码给出的是 4。

Answer 1

虽然@Mukesh Prajapati 建议的答案有效，但仍有更快更好的方法来做到这一点。

您可以使用log 来缩短值，因此您只需在log 计算中添加或减去值，因为现在加法意味着乘法，而减法意味着除法。现在你的问题被简化为在数组中找到一个点，其中左侧元素的总和最接近右侧元素。

您存储累积和以便快速查找。这使您能够快速计算数组的左和和右和。最后的最小差异在ans 中，而索引在index 变量中。

void partition(int n, vector<double> &a) {
    double total = 0; vector<double> sum_array_a;

    for(auto &x: a) {
            x = log10(x);
            total += x;
            sum_array_a.push_back(total);
    }

    double ans = INFINITY, index = -1;

    for(int i = 0; i < n; i++) {    // Check for all points if you can split here
            double left = sum_array_a[i];
            double right = total - left;    // Right side sum of elements
            double diff = abs(left - right);
            if(diff < ans) {
                    ans = diff;
                    index = i;
            }
    }

    printf("%f", index);

}

Answer 2

不需要一次又一次地计算 subArray 的乘法。这就是您收到超时错误的原因。您正在使用Long 存储会导致错误答案的乘法，您需要使用BigInteger。下面的方法只会做一次乘法。之后，您可以简单地迭代并找出它们之间的差异。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class ParitionArray {
    public static void main(String[] args){
        Scanner s=new Scanner(System.in);
        int size=Integer.parseInt(s.nextLine());
        long arr[]=new long[size];
        for(int i=0;i<size;i++){
            arr[i]=s.nextLong();
        }
        long minIndex=0;
        BigInteger minNo=BigInteger.ZERO;
        BigInteger[] prefixedMult = new BigInteger[size];
        prefixedMult[0] = BigInteger.valueOf(arr[0]);
        for(int k =1; k< size; k++){
            prefixedMult[k] = prefixedMult[k-1].multiply(BigInteger.valueOf(arr[k]));
        }

        for(int k=0;k<size;k++){
            BigInteger part1 = prefixedMult[k]; //multiplication of A[1]*A[2]A[3].........*A[k]
            BigInteger part2 = prefixedMult[size-1].divide(part1);    //multiplication of A[k+1]A[k+2]...........*A[size]

            BigInteger diff = part1.subtract(part2).abs();
            if(k==0){
                minNo=diff;
                minIndex=k;
            }
            //System.out.println(diff);
            if(minNo.compareTo(diff)==1){
                minNo=diff;
                minIndex=k;
            }
        }
        System.out.println("MinNo: "+minNo+" Index: "+minIndex);
    }
}

输入：

5
2
8
6
5
3

输出：

MinNo: 74 Index: 1

我发现@AndrewScott 的回答很有帮助。下面是它在 Java 中的等效实现：

 public static void main(String[] args){
        Scanner s=new Scanner(System.in);
        int size=Integer.parseInt(s.nextLine());
        long arr[]=new long[size];
        for(int i=0;i<size;i++){
            arr[i]=s.nextLong();
        }
        long minIndex=0;
        Double minNo=Double.MAX_VALUE;
        Double[] prefixedMult = new Double[size];
        prefixedMult[0] = Math.log10((double)arr[0]);
        for(int k =1; k< size; k++){
            prefixedMult[k] = prefixedMult[k-1] + Math.log10((double)arr[k]);
        }

        for(int k=0;k<size;k++){
            Double part1 = prefixedMult[k]; //multiplication of A[1]*A[2]A[3].........*A[k]
            Double part2 = prefixedMult[size-1] - (part1);    //multiplication of A[k+1]A[k+2]...........*A[size]
            Double diff = Math.abs(part1 - part2);
            if(minNo > diff){
                minNo=diff;
                minIndex=k;
            }
        }
        System.out.println("MinNo: "+minNo+" Index: "+minIndex);
    }