是否存在具有以下属性的数据结构？
每个元素都有一个自然顺序以及一个键（任意字符串或整数）。
根据元素的自然顺序维护元素的顺序。例如，我按这个顺序插入整数后：0、2、3、1，我必须能够按这个顺序遍历它：0、1、2、3（自然顺序）。
根据元素的键快速检索元素，可以是任意的。
插入和检索应该具有亚线性时间复杂度。
您可以说它是树和哈希图的组合，或者是同时以两种方式排序的树。
你指给我的代码或库的编程语言是什么并不重要，我可以做必要的翻译。
【问题讨论】：
0, 2, 3, 1的顺序遍历，也可以按0, 1, 2, 3的顺序遍历？
红黑树有 O(log n) 的搜索、插入和删除。它们是一种平衡二叉搜索树。它们还支持按顺序遍历。快速谷歌会发现更多信息。
【讨论】：
有几种可能性。最简单的例子是自平衡二叉搜索树。还可以查看 AVL 树、B-树、B+ 树、红黑树、跳过列表等。所有这些（及其变体）都满足您的复杂性要求，尽管有些比其他更有效。
请参阅List of data structures 了解更多信息。
这些数据结构中有许多可用于多种语言的参考实现。
也就是说，您应该检查您的运行时库，看看它是否已经有一个可以满足您要求的实现。这将为您节省大量时间，并且可能会表现得非常好。
如果您实现自己的数据结构，您可以轻松地使节点包含两个排序的指针。例如，二叉树节点将包含指向子节点的left 和right 指针，以及用于双向链表的next 和prev 指针。树指针将用于比较排序，而链表将用于插入顺序。该数据结构当然会包含一个root 节点指针以及一个用于链接列表的head 和tail。
【讨论】：
如果字典排序是可接受的，那么您可以使用prefix tree 来避免基于比较的排序，从而在元素数量上进行 O(1)* 查找，并在数量上提供 O(N)* 排序元素。
修改前缀树来存储值并不难。不过，为此目的使用单独的地图可能更容易。
*注意，前缀树的复杂度一般是根据元素本身的平均大小来衡量的，即O(m)。然而，大多数其他数据结构使用数据结构中元素的数量，因此当考虑每个元素的大小时，复杂性会有所变化。通过这个衡量，哈希表查找是 O(m)，二叉搜索树查找是 O(m log N)。
【讨论】：