是否可以对数据进行加密，以便可以使用多个不同的密钥对其进行解密？
例子：
我已使用密钥 1 加密数据，但我希望能够使用密钥 2、3 和 4 解密。
这可能吗？
【问题讨论】：
标签： encryption gnupg encryption-asymmetric
GnuPG 在标准中进行多密钥加密。
以下命令将使用 Alice 的公钥和 Bob 的公钥加密 doc.txt。 Alice 可以使用她的私钥解密。 Bob 也可以使用他的私钥解密。
gpg --encrypt --recipient alice@example.com \
--recipient bob@example.com doc.txt
此功能在标题为“Encrypting and decrypting documents”的用户指南部分中有详细说明
【讨论】：
是的，可以对多个收件人进行加密。此外，当您认为您可能希望能够阅读您发送给某人的内容并这样做时，这似乎是合乎逻辑的您需要在收件人列表中。
这里是如何通过gpg 命令行（如David Segonds' answer 中所述）：
gpg --encrypt \
--recipient alice@example.com \
--recipient bob@example.com \
clear-message.txt
您的 GUI 必须提供一种为多人加密的方法
信息安全有个问题，GPG File size with multiple recipients?, that explain the encryption mechanism：
GPG 使用对称密钥对文件进行一次加密，然后放置一个标头 识别目标密钥对和加密版本 对称密钥。
[...] 当加密给多个收件人时，这 标头被多次放置，提供唯一加密版本 每个收件人使用相同的对称密钥。
【讨论】：
GnuPG 和 PGP 客户端通常使用称为“会话密钥”的对称密钥加密实际数据。然后使用每个“收件人密钥”（即您使用 -r/--recipient 指定的那些）对会话密钥进行加密。这有时称为hybrid cipher。现在，我相信 GnuPG 默认使用 256 位会话密钥和 AES 将明文数据加密为该 AES-256 会话密钥，而您的接收者密钥是您的 RSA/DSA/ECDSA/等。在这种情况下是非对称键。
这样做的一个原因是，像 AES 这样的对称加密算法通常比像 RSA 这样的非对称加密算法快很多。因此，GnuPG 只需使用 RSA 加密约 256 位（会话密钥），并且可以使用 AES 使用该会话密钥加密数据（尽可能大！）。 Intel 机器甚至有一个内置指令AES-NI，用于在硬件中执行算法的一些步骤，这使得 GnuPG 在加密/解密数据方面更加敏捷。
这样做的另一个原因是它允许将 PGP 加密的文档加密给多方，而不必将文档的大小加倍。请注意，当您为加密文档（例如 gpg -ea -r Alice -r Bob -o ciphertext.asc）指定多个收件人时，存储的加密文档 (ciphertext.asc) 不会像您刚刚加密给 Alice 一样大 2 倍。
另请参阅gpg man page 中的--show-session-key 参数，以便能够仅解密会话密钥，例如允许第三方解密已加密给您的文档，而无需将您的私钥传输给他们或明文数据。
【讨论】：
是的，这是可能的。谷歌“多方加密”作为开始。
AFAIK，虽然没有将它们放入并使用它们的包。
-- MarkusQ
附：有关如何完成它的草图，请考虑这个。加密的消息包括：
持有密钥 i 的接收者只需用他们的密钥解密他们的 pad 副本，然后解密有效负载。
但是，这只是证明它可以完成并且会suck作为实际实现。如果可能的话，您应该避免滚动自己的加密。如果你不明白为什么，你应该绝对避免滚动你自己的加密。
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如果我错了，而 Gnu 工具会这样做，请使用它们。但我似乎找不到任何有关如何操作的信息。
【讨论】：
多个（多于两个）密钥 RSA 也许是这样的 - 好吧，我不是数学家，所以这个算法不一定安全，我只是想给出一个想法。
m=p*q*r; p,q,r 是大素数
fi(m)=(p-1)(q-1)(r-1)
d==(e1*e2*e3*...*ei)^(-1) (mod fi(m)); e1...ei 是任意数，计算 d 以满足方程
y1==x^e1 (mod m)
y2==y1^e2 (mod m)
y3==y2^e3 (mod m)
...
x==yi^d (mod m)
该算法可用于例如提高洋葱路由器的速度。
【讨论】：