数学：括号中的垂直数字代表什么？

Question

我的教授介绍了一个需要使用向量的概念，他表示如下（想象下面只有一对括号，高到可以封装这两个术语；我没有代表可以粘贴一个图像，不知道如何格式化它）：

v =

[-1/2]

[1/2]

我个人的一个弱点是不熟悉数学符号。是否有一种可接受的方式来解释这种符号？它是否因学科而异，或者这是我真的应该知道的普遍现象？这个符号有什么内在的东西会导致人们对它的解释与写成 v = [-1/4, 1/4] 不同吗？

感谢您的帮助！

Answer 1

向量是一维的matrix，但它仍然是一个矩阵。将其水平写出而不是垂直写出或反之亦然会改变矩阵的维数，从而改变其在其余方程中的含义。

Answer 2

您通常会通过将向量乘以矩阵来“转换”向量。例如，要旋转一个向量，您必须将其乘以旋转矩阵等。如果您的向量按列编码，则乘以矩阵M 将从左侧开始，M * v，因为方式乘法有效（M 的每一行都被列向量 v 所取代。）或者，如果您的向量被编码为行（v = [-1/4, 1/4]），则乘法将从右边开始：v * M，再次，因为“矩阵”乘法的“逐列”定义。

因此，只要您的约定与您将向量乘以矩阵的方式一致，您就可以将向量表示为行或列。