有一个带有下标和上标的参数

Question

我想在mathematica 中定义一个对象/符号，它将有几个参数，例如：S=(1-t)({b_i}^x,{b_i}^y)+t({b_{i+1}}^x,{b_{i+1}}^y)（某种 LaTeX 表示法）。在示例中，我试图描述连接两个点 b_i 和 b_{i+1} 的线段。

如何在mathematica中定义这样的对象？

我发现了以下两个问题：

• Mathematica Notation and syntax mods

• Subscripted variables

但我不确定我是否正确使用它们。我所做的是以下。首先我调用了：

Needs["Notation`"];

Symbolize[
ParsedBoxWrapper[
SubscriptBox["\[SelectionPlaceholder]", "\[Placeholder]"]]]

Symbolize[
ParsedBoxWrapper[
SuperscriptBox["\[SelectionPlaceholder]", "\[Placeholder]"]]]

然后，我实际上定义了对象：

(1 - t) {Subscript[b, i]^x, Subscript[b, i]^y} + 
 t {Subscript[b, i + 1]^x, Subscript[b, i + 1]^y}

这是做我想做的事情的正确方法吗？

Answer 1

我不完全确定我明白你想要什么。你所说的“对象”

(1 - t) {Subscript[b, i]^x, Subscript[b, i]^y} + 
 t {Subscript[b, i + 1]^x, Subscript[b, i + 1]^y}

并不是真正的单个实体，而是两个列表的总和，每个列表由两个组件组成。所以，我假设你真的想将Subscript[b, i]^x 定义为一个符号。

您可以使用 Notation 包中的 Symbolize 执行此操作。不过，使用在 Notation 面板上按下 Symbolize 按钮时生成的模板绝对至关重要（运行 << Notation` 时会得到此信息）。然后输入您的复合变量。我假设上标 x 和 y 是固定符号，而下标 is 是可变的：

---

还有一件事：

使用Subscript[b, i]^y 可能不是一个好主意，因为您将失去将下标变量提高到 x 和 y 次幂的能力（损失很小，但仍然如此）。相反，您可能想使用Subsuperscript[b,i,y]。请注意，Subsuperscript 文档页面的“更多信息”部分中的句子似乎显然是错误的。它说：

要在笔记本中输入下标，请使用 Ctrl+_ 开始 正则下标或 Ctrl+^ 开始正则上标。后 键入第一个脚本，使用 Ctrl+% 移动到相反的脚本 位置。 Ctrl+Space 移出下标或上标 位置。

如果您对生成的对象执行FullForm，您会看到您已经创建了Subscript[b, i]^y。要获取符号以粘贴到符号化模板中，除了键入 Subsuperscript[b, i_, y]、评估并将结果复制到模板之外，我没有其他解决方案。

Answer 2

进一步 Sjoerd 的回答：既然你说符号 S 接受各种参数，我想你可能想探索SetDelayed 方法来定义一个带参数的函数。假设您确实希望 S 具有两个点的向量值，那么类似下面的内容将以您想要的方式定义 S。

S[x_,y_,t_,i_]:= (1-t) * {b[i]^x,b[i]^y} + t * {(b[i+1])^x,(b[i+1])^y}

那么问题是你是否真的需要下标。 Sjoerd 的回答显示了如何使用 Notation 包完成此操作，但您应该考虑这种额外的复杂性是否对您的分析是必要的。

编辑以回应 rcollyer 非常有用的评论 您可以使用Format 为自定义函数定义TraditionalForm 表示。这类似于定义UpValues，但与表示而非重写规则有关。

类似下面的东西应该可以工作：

Format[S[x_,y_,t_,i_],TraditionalForm] := 
  (1 - t) {Subscript[b, i]^x, Subscript[b, i]^y} +         
  t {Subscript[b, i + 1]^x, Subscript[b, i + 1]^y}