在图中查找子图

Question

我在这里显示了一个图表。仅针对节点 B_0、B_1 属于类型 B、C_0、C_1 的节点的节点。 C_2、C_3 属于 C 类节点，以此类推。 现在，我想找到多个子图，它们可以满足本示例定义的标准 -

标准 -

1. 子图包含1个A类节点，1个B类节点，1个C类节点，1个D类节点。
2. 子图有一条从A型节点到B型节点的边，一条边连接B型和C型，一条节点连接C型和D型。
3. 子图包含一条从A型出子图到B型节点的边，一条边 从B型到C型节点在外面，从D型到E型的一条边在外面。

现在这个描述应该给出结果 -

1. 子图 :: A_0, B_0, C_1, D_1
2. 子图 :: A_0, B_0, C_0, D_0
3. 子图 :: A_0、B_1、C_2、D_2
4. 子图 :: A_0, B_1, C_3, D_3

我想知道，如果有什么算法，我可以找到这样的子图吗？ 我试图通过进行所有可能的组合来找出一种算法。但是，这将是子图中节点数量的指数。因此，我想知道是否存在一种有效的计算方法。或者图论中是否存在类似性质的问题？

Answer 1

您可以从访问 A 类型的所有节点开始。对于每个 A 节点，查看与其连接的所有 B 类型节点。从那里查看所有 C 类型的节点，依此类推，跟踪您的节点'已经从最后一个 A 节点访问过。然后，每当您到达完成搜索条件的子节点时，您就会添加从 A 节点到您所在位置的所有节点列表。本质上，您正在进行深度优先搜索，只要一个节点满足应该遵循的标准，只要没有更多有效节点（即会产生有效子图）从您当前的节点。