将任意大数转换为基数 256答案

【问题标题】：Converting an arbitrary large number to base 256将任意大数转换为基数 256
【发布时间】：2012-01-06 13:15:40
【问题描述】：

我有一个非常大的数字，长度可能高达 50 位。我将其作为字符串输入。但是，我需要对其执行操作。因此，我需要将它们转换为适当的基数，比如说 256。

最好的算法是什么？

【问题讨论】：

将其转换为基数 2，然后使用处理器执行您的算术有什么问题？
无论如何，都有一个通用的基本转换算法。尝试谷歌搜索。
增加基数将减少操作次数，我将需要我的添加
@Marcin 无论如何，你怎么能添加两个 50 位数字？？
处理器无论如何都使用二进制数。添加以基数 2 或基数 256（或任何您想要的）表示的数字不会改变任何事实，即您的数字大于计算机允许的最大数字。因此，请参阅 Basile 的回答。

【解决方案1】：

多精度算术（又名bignums）是一个困难的主题，好的算法是不直观的（有关于这方面的书籍）。

存在几个处理 bignums 的库，例如GMP library（还有其他的）。他们中的大多数人通过精心调整的小块汇编代码从一些硬件指令（例如，带进位的加法）中获利。因此，它们的性能比您在几个月内编写的代码要好。

我强烈建议使用现有的 bignum 库。如果您希望它具有竞争力，自己编写将需要您多年的工作。

另请参阅this question 的回复。

【讨论】：

你能推荐一个 good bignum 库吗？ GMP绝对不是一个；它会在内存耗尽时无条件中止调用程序，这很容易通过外部输入触发，除非您添加大量检查...
对我来说，GMP 已经足够好了。但我不是 bignum 专家，只是偶尔使用一个。例如，您可能会尝试使用 SBCL 在 Common Lisp 中编写应用程序。我相信它有不同的 bignums，并且可能会更好地处理内存耗尽，在我看来，这是一个堕胎的案例......而且维基百科列出了其他 bignum 库。
我在这里看不到实际问题。 GMP 允许您将字符串转换为 bignums。如果您害怕巨大的 bignums，只需限制允许的字符串大小。此外，GMP 是免费的开源软件，因此请随时根据需要对其进行改进。不要忘记发布你的补丁！
举个例子，对于一个想要用 bignums 存储和计算的通用数据库服务器来说，GMP 是完全没用的（严重的漏洞）。资源耗尽问题不能报错；它只会崩溃。即使你禁止 input 非常大的数字，你也必须检查计算中的事情不会爆炸，如果你支持非平凡的表达式，这很难（阅读：不可能）。
再一次，解决方案是随心所欲地改进 GMP。它是免费软件。