在我的 Shell 排序程序中计算比较和交换

Question

我正在尝试计算 Shell sort 对数字数组int[] array = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} 进行排序所需的比较和交换。使用现在的比较计数器 (comp) 和当前的交换计数器 (exch)，我得到 22 次比较和零次交换。我相信零交换是正确的，因为它显然是一个排序数组，因此不需要交换。对于 10 个元素的数组，我认为 22 次比较是不正确的。有人可以告诉我这些表达式需要在哪里并解释原因吗？我将不胜感激。

public static void shellSort(int[] array) {
    int interval = array.length / 2;
    int comp = 0, exch = 0;
    while (interval != 0) {
        for (int i = 0; i < interval; i++) {
            for (int p = i + interval; p < array.length; p += interval) {
                int key = array[p];
                int j = p - interval;
                while (j >= 0) {
                    comp++;         //Comparison here
                    if (key < array[j]) {
                        array[j + interval] = array[j];
                    } else
                        break;
                    exch++;     //Exchange here
                    j -= interval;
                }
                array[j + interval] = key;
            }
        }
        interval /= 2;
    }
}

Answer 1

来自the theory：

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

1. 有间隙5 (10 >>> 1)：

   {1,6}{2,7}{3,8}{4,9}{5,10}
     ^    ^    ^    ^    ^    --> 5 comparisons
   

2. 有间隙2 (5 >>> 1)：

   {1,3,5,7,9}{2,4,6,8,10}
     ^ ^ ^ ^    ^ ^ ^ ^    --> 8 comparisons
   

3. 有间隙1 (2 >>> 1)：

   {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
     ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^    --> 9 comparisons
   

总计：22 次比较。问题出在哪里？ :)

更新

10,9,8,7,6,5,4,3,2,1

1. 有间隙5 (10 >>> 1)：

   10,5  9,4  8,3  7,2  6,1
     ê    ê    ê    ê    ê  --> 5c, 5e
   

5,4,3,2,1,10,9,8,7,6

1. 有间隙2 (5 >>> 1)：

   5,3,1,9,7
   
   5,3 
    ê        --> 1c, 1e --> 3,4,5,2,1,10,9,8,7,6
   3,5,1                    ‾   ‾
    ê ê      --> 2c, 2e --> 1,4,3,2,5,10,9,8,7,6
   1,3,5,9                  ‾   ‾   ‾
        ^    --> 1c
   1,3,5,9,7
        ^ ê  --> 2c, 1e --> 1,4,3,2,5,10,7,8,9,6
                                         ‾   ‾   
   4,2,10,8,6
   
   4,2
    ê         --> 1c, 1e --> 1,2,3,4,5,10,7,8,9,6
   2,4,10                      ‾   ‾
      ^       --> 1c
   2,4,10,8
      ^  ê    --> 2c, 1e --> 1,2,3,4,5,8,7,10,9,6
   2,4,8,10,6                          ‾   ‾‾
      ^ ê  ê  --> 3c, 2e --> 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
                                       ‾   ‾   ‾‾ 
   

2. 有间隙1 (2 >>> 1)：

   1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
    ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^   --> 9c
   

我一共来了 27 次比较和 13 次交流。

我很确定您现在可以自己完成最后一次纸笔测试。 :)