插入排序和哨兵

Question

我正在尝试理解插入排序。我听说我可以用哨兵改进它。

这是我没有标记的代码：

public static int[] insertionSort(int[] sortieren) {
    int temp;
    for (int i = 1; i < sortieren.length; i++) {
        temp = sortieren[i];
        int j = i;
        while (j > 0 && sortieren[j - 1] > temp) {
            sortieren[j] = sortieren[j - 1];
            j--;
        }
        sortieren[j] = temp;
    }
    return sortieren;
}

我目前正在尝试了解在哪种情况下我可以获得 ArrayIndexOutOfBounds 异常。你能帮我理解为什么需要一个哨兵来改进该代码，以及我必须在哪里输入它？我会说我必须在数组的左边缘放置一个 Integer.MIN_Value 但我不确定，因为我没有看到它用完数组的情况。

如果您能帮助我了解插入排序中哨兵的用法，我将不胜感激。

使用 Sentinel...

    public void insertionSort(int[] array) {

    int temp;
    int arraySentinel[] = new int[array.length+1];
    for(int i = 0; i < array.length; i++){
        arraySentinel[i+1] = array[i];
    }
    arraySentinel[0] = Integer.MIN_VALUE;

    for (int i = 1; i < arraySentinel.length; i++) {
            temp = arraySentinel[i];
            int j = i;
            /**
             * Stabil weil sortieren[j-1] > temp!
             * Wäre nicht stabil wenn >=!
             */
            while (arraySentinel[j - 1] > temp) {
                arraySentinel[j] = arraySentinel[j - 1];
                j--;
            }
            arraySentinel[j] = temp;                
    }

    for (int i = 1; i < arraySentinel.length; i++){
        array[i-1] = arraySentinel[i];
    }
}

Answer 1

您不需要创建更大尺寸的新数组。

只需遍历数组，找到最小元素并将其移动到第 0 个位置。

现在这个元素作为哨兵，你可以在不检查边界的情况下对数组的其余部分进行排序。

Answer 2

静态哨兵将是一个非常低的值，它将作为数组的第一个元素放置，即在数组 [0] 中。这样做的好处是不检查代码中的条件“j>0”。

添加了 j>0 条件，以便程序不会给出 ArrayIndexOutOfBounds 异常。通过在 array[0] 处添加填充元素，并从 array[1....n] 运行循环，我们节省了检查 j>0 条件的开销。

请注意，在无症状的情况下，它不会影响插入排序的复杂性。

编辑：您修改后的实现是正确的。我假设您感到困惑，因为现在您必须再次填充整个数组，这将花费额外的 theta(n) 时间。因此，您担心添加哨兵实际上会使其变慢。但是，您需要了解这是 Java 的问题。 Java 数组具有不可变的大小，因此您需要创建一个新数组。这不是算法的注意事项。算法与语言无关。如果您使用其他具有可变数组大小规定的语言或使用 Java 的 List，则可以在 O(1) 时间内添加哨兵。在这种情况下，生成的程序会更快。