百万输入后插入排序停止工作答案

【问题标题】：Insertion sort stops working after million input百万输入后插入排序停止工作
【发布时间】：2016-10-13 12:48:30
【问题描述】：

我已经实现了插入排序，我猜这很好。它从文件中读取并为输入 10,100,1000,10000,10000 正确排序。

但是，当我投入一百万美元时，它什么也没做。我什至等了 10 分钟来检查它是否太慢。
我动态创建了我的数组，并尝试了合并排序。一百万输入它工作得非常好，但我不明白为什么只有插入排序算法不能处理一百万输入。这是代码的一部分；

#include <iostream>
#include <fstream>

using namespace std;

void InsertionSort(int* array, int& size);
int main()
{
    int size;
    ifstream myfile("data.txt");
    myfile.open("data.txt");
    cout << "How many elements do you want to read" << endl;
    cin >> size;

    int* array = new int[size];
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        myfile >> array[i];
    }

    InsertionSort(array, size);
    delete[] array;
}
void InsertionSort(int* array, int& size)
{
    int temp, j;

    for (int i = 1; i < size; i++) {
        j = i;
        while (j > 0 && array[j - 1] > array[j]) {
            temp = array[j];
            array[j] = array[j - 1];
            array[j - 1] = temp;
            j--;
        }
    }
}

【问题讨论】：

只需附加一个调试器，然后我猜测并查看它的作用。如果它仍然在您的分拣程序中，则需要很长时间。或者让它运行几个小时，然后再回来查看。
@Hayt 谢谢，我会努力的。希望每个人都像你一样善良。每个人都想在这里证明一些东西，而不是帮助任何人
@G.Rust FWIW，我认为您的问题适合 SO。如果您希望人们给您提示/最佳实践，我邀请您到codereview。否则，请继续在这里发帖。 :)
我很困惑为什么这被否决了。当然，代码不是最好的，帖子可以使用一些格式，但问题本身对我来说似乎是合理的。
@GManNickG 是这么想的，但他们虽然没用，因此暂时禁止我提问..

标签： c++ algorithm sorting input insertion-sort

【解决方案1】：

您的程序运行时间为 O(n²)，因为您有两个嵌套循环，它们都取决于输入的大小。因此，一旦您从 10,000 个元素增加到 1,000,000 个元素，您的程序将需要 100² = 一万倍的时间才能完成。此外，可能您的数据集以前适合处理器的缓存，但有 100 万个元素时它不再适合，所以这会更慢。

O(n²) 算法使事情变得非常缓慢非常快。输入大小为 10⁶，这意味着您的程序将按照 10¹² 的顺序完成操作。假设您的处理器最多以每秒 10⁹ 次操作的速度运行，并且您的算法每一步肯定会使用多个操作，那么您的程序将需要 10³ 秒以上的时间才能完成。

【讨论】：

当我在排序后尝试打印数组时，它仍然需要显示一些输出。它永远不会。 @G.Sliepen
算法没有立方增长。
@G.Rust 假设有一个三重循环：你怎么知道你等了足够长的时间？显然你没有等到程序结束。正如其他人已经告诉您的那样，使用 O(n^3) 从 10K 到 1M 的速度要慢 10000 倍。
嗯，它以前对我来说就像一个 MCVE。但我调整了我的答案。这仍然需要很多时间。
@G.Rust 只是为了“缓慢”地迭代到 1Mio。你会看到的。像200k。然后是 300k 等。

【解决方案2】：

在最坏的情况下，合并排序是 O(n lg(n))，平均而言，插入排序是二次的（不仅在最坏的情况下）。
差别很大。

假设您有两个算法，A 和 B。

对于任何大小为 n 的输入，A 进行 n² 次操作，而 B 进行 n*lg(n) 次操作。

如果将输入加倍，算法 A 需要 (2n)² = 4n² 次操作 - 是原来的四倍。

B 取 2n * lg(2n) = 2n * (lg(n) + 1) = 2n * lg(n) + 2 = 2(n * lg(n) + 1)，这只是一点点超过两倍。

为了说明从 10,000 到 1,000,000 个元素时的区别（为简单起见，使用十对数）：

10,000 * 10,000 = 100,000,000 
1,000,000 * 1,000,000 = 1,000,000,000,000

那是 10,000 倍。

10,000 * log(10,000) = 40,000
1,000,000 * log(1,000,000) = 6,000,000

那是 150 倍。

所以也就不足为奇了，如果一万个案例所用的时间大致相同，那么对于一万个案例，插入排序将比合并排序花费更长的时间。

【讨论】：