我如何理解列表的这个 Traversable 实现 [关闭]答案

【问题标题】：How can i understand this Traversable implementation for lists [closed]我如何理解列表的这个 Traversable 实现 [关闭]
【发布时间】：2016-10-28 09:25:31
【问题描述】：

我无法理解以下example from the NICTA course：

instance Traversable List where
    traverse ::
        Applicative f =>
        (a -> f b)
        -> List a
        -> f (List b)
    traverse f =
        foldRight (\a b -> (:.) <$> f a <*> b) (pure Nil)

接下来，我将List替换为[]，所以我们有：

instance Traversable [] where
    traverse ::
        Applicative f =>
        (a -> f b)
        -> [a]
        -> f ([b])
    traverse f =
        foldRight (\a b -> (:) <$> f a <*> b) []

特别是(<*>) 类型的以下推导有什么问题？

(:)    :: a -> [a] -> [a]
(<$>)   :: a -> b -> F a -> F b,   F for Functor

（因此...）

(:) <$>  :: F a -> F ([a] -> [a])
f      :: a -> A b :: ((->) a) (A b),    A for Applicative

（因此...）

(:) <$> f :: ((->) a) ([a] -> [a])
(:) <$> f a  :: [a] -> [a]
(<*>) :: A (a -> b) -> A a -> A b

【问题讨论】：

能否请您更准确地说明您不了解的内容？你可以折叠Functor 和Applicative 了吗？很难知道一个人需要写多少才能以目前的形式回答您的问题。
是的，我对 Functor 和 Applicative 有所了解。 (:) f a b ::f [b] 怎么可能？ (:) :: a->[a]->[a], ():: a->b->f a->f b, (:) 应该是 f (a->[ a])->f [a]?
您应该编辑您的问题以添加您刚才所说的内容。这样一来，它就不太可能因为不清楚或过于宽泛而最终被忽略或关闭。
请注意，如果您在原始问题中清楚地解释了您想问的问题，那么您得到的五次反对票是完全可以避免的。请记住这一点，以备将来提问。
非常感谢

标签： haskell traversable

【解决方案1】：

下面的推导有什么问题？

问题在于这段话：

(:) <$> f :: ((->) a) ([a] -> [a])

函数应用程序总是优先于任何运算符，因此(:) <$> f a 不是((:) <$> f) a，如您的推导，而是(:) <$> (f a)。其余的顺利进行（您可能想在阅读下面的解决方案之前自己尝试完成）：

(:) <$>     :: F a -> F ([a] -> [a]) -- The third line of your derivation.
f           :: a -> A b
f a         :: A b
(:) <$> f a :: A ([b] -> [b])

(<*>)             :: A (a -> b) -> A a -> A b
(:) <$> f a       :: A ([b] -> [b])
(:) <$> f a <*>   :: A [b] -> A [b]
b                 :: A [b]
(:) <$> f a <*> b :: A [b]

【讨论】：

知道了，在这里住了几天，谢谢你的帮助！