为什么函数组合在 Javascript 中是从右到左组合的？

Question

函数组成从右到左：

const comp  = f => g => x => f(g(x));
const inc = x => x + 1;
const dec = x => x - 1;
const sqr = x => x * x;
let seq = comp(dec)(comp(sqr)(inc));

seq(2); // 8

seq(2)转化为dec(sqr(inc(2)))，申请顺序为inc(2)...sqr...dec。因此，函数以与传递给comp 的相反顺序调用。这对 Javascript 程序员来说并不直观，因为他们习惯于从左到右的方法链接：

o = {
  x: 2,
  inc() { return this.x + 1, this },
  dec() { return this.x - 1, this },
  sqr() { return this.x * this.x, this }
}

o.dec().sqr().inc(); // 2

我认为这令人困惑。这是一个颠倒的构图：

const flipped = f => g => x => g(f(x));
let seql = flipped(dec)(flipped(sqr)(inc));

seql(2); // 2

函数组合从右到左有什么原因吗？

Answer 1

回答原问题：为什么函数组合是从右到左组合的？

1. 所以它传统上是用数学制作的
2. comp(f)(g)(x) 与 f(g(x)) 具有相同的顺序
3. 创建反向或正向合成很简单（参见示例）

前向函数组成：

const comp = f => g => x => f(g(x));
const flip = f => x => y => f(y)(x);
const flipped = flip(comp);

const inc = a => a + 1;
const sqr = b => b * b;

   comp(sqr)(inc)(2); // 9, since 2 is first put into inc then sqr
flipped(sqr)(inc)(2); // 5, since 2 is first put into sqr then inc

这种调用函数的方式称为currying，其工作原理如下：

// the original:
comp(sqr)(inc)(2); // 9

// is interpreted by JS as:
( ( ( comp(sqr) ) (inc) ) (2) ); // 9 still (yes, this actually executes!)

// it is even clearer when we separate it into discrete steps:
const compSqr = comp(sqr); // g => x => sqr(g(x))
compSqr(inc)(2);   // 9 still
const compSqrInc = compSqr(inc); // x => sqr(x + 1)
compSqrInc(2);     // 9 still
const compSqrInc2 = compSqrInc(2); // sqr(3)
compSqrInc2;       // 9 still

所以函数是从左到右组合和解释（由 JS 解释器），而在执行时，它们的值从右到左流经每个函数。简而言之：先由外向内，然后由内向外。

但是flip有一个限制，一个翻转的组合不能和它自己组合形成一个“高阶组合”：

const comp2 = comp(comp)(comp);
const flipped2 = flipped(flipped)(flipped);
const add = x => y => x + y;

   comp2(sqr)(add)(2)(3); // 25
flipped2(sqr)(add)(2)(3); // "x => f(g(x))3" which is nonsense

结论：从右到左的顺序是传统/常规但不直观。

Answer 2

您的问题实际上是关于函数组合运算符定义中的参数顺序，而不是右或左关联性。在数学中，我们通常写“f o g”（相当于您定义中的 comp(f)(g)）来表示接受 x 并返回 f(g(x)) 的函数。因此“f o (g o h)”和“(f o g) o h”是等价的，都表示将每个参数 x 映射到 f(g(h(x))) 的函数。

也就是说，我们有时会写 f;g（相当于代码中的 compl(f)(g)）来表示将 x 映射到 g(f(x)) 的函数。因此，(f;g);h 和 f;(g;h) 都表示将 x 映射到 h(g(f(x))) 的函数。

参考：https://en.wikipedia.org/wiki/Function_composition#Alternative_notations