在 C 语言中，是否有任何优化的方法可以在不解析每个位的情况下检索 BitPositions 集的列表。
考虑下面的例子
int bitmap[4];
所以，有 4 * 32 位位置..值如下
bitmap = { 0x1, 0x0, 0x0, 0x0010001 }
我想检索每个位集的位置，而不是从 0 到 4 * 32 个位置进行解析。
【问题讨论】：
bitmap 中进行测试可能比在列表中搜索位号更快...
标签： c bitmap bit-manipulation
首先，在 C 中不能真正将 int 用于位图，因为向左移动一位到符号位具有未定义的行为，C 不保证表示是二进制的补码，或者 int 中有 32 位；据说避免这些陷阱的最简单方法是改用来自<stdint.h> 的uint32_t。因此
#include <stdint.h>
uint32_t bitmap[4];
因此，请考虑将这些位从索引 0 ... 3 编号为 0 ... 127；并且在索引 0 ... 31 内；因此，您可以使用以下公式获取数组的索引和该值中的位数：
int bit_number = // a value from 0 ... 127
int index = value >> 32; // shift right by number of bits in each index
int bit_in_value = value & 31; // take modulo 32 to get the bit in value
现在您可以通过以下方式索引整数：
bitmap[index];
所需值的位掩码是
uint32_t mask = (uint32_t)1 << bit_in_value;
所以你可以通过做检查该位是否设置
bit_is_set = !!(bitmap[index] & mask);
现在为了加快速度，您可以跳过任何 index 的 bitmap[index] 为 0，因为它不包含任何位集；同样，在每个索引中，您可以通过将 uint32_t 中的位从位图 right 移动 1 并用 1 屏蔽来加快速度；并在 uint32_t 变为 0 时打破循环：
for (int index = 0; index <= 3; index ++) {
uint32_t entry = bitmap[index];
if (! entry) {
continue;
}
int bit_number = 32 * index;
while (entry) {
if (entry & 1) {
printf("bit number %d is set\n", bit_number);
}
entry >>= 1;
bit_number ++;
}
}
除了查找表或使用编译器内在函数（例如this to set which is the lowest bit set）之外，没有什么可以加快速度的，但无论如何您仍然必须使用一些。
【讨论】：
可以通过使用查找表来实现在 O(k) 中运行的最佳解决方案，其中 k = 整个列表中设置的总位数。例如，您可以使用包含 256 个条目的表来描述该字节中每个设置位的位位置。索引将是字节的实际值。
对于每个条目，您可以使用以下结构。
struct
{
int numberOfSetBits;
char* list; // use malloc and alloocate the list according to numberOfSetBits
}
然后您可以遍历每个结构的列表成员，并且迭代次数 = 该字节的设置位数。对于 32 位整数，您必须遍历其中的 4 个结构，每个字节一个。要确定需要检查的条目，请使用位图并移动 8 位。请注意，位位置与该字节相关，因此您可能需要添加偏移量或 24、16 或 8，具体取决于您正在迭代的字节（假设为 32 位整数）。
注意：如果额外的内存使用对您来说不是问题，您可以构建一个 64K 的 16 位条目表，您可以将结构的数量减少一半。
【讨论】：
与这个问题相关的，可以看What is the fastest way to return the positions of all set bits in a 64-bit integer?
一个简单的解决方案，但可能不是最快的，具体取决于 log 和 pow 函数的时间：
#include<math.h>
#include<stdio.h>
void getSetBits(unsigned int num, int offset){
int bit;
while(num){
bit = log2(num);
num -= pow(2, bit);
printf("%i\n", offset + bit); // use bit number
}
}
int main(){
int i, bitmap[4] = {0x1, 0x0, 0x0, 0x0010001};
for(i = 0; i < 4; i++)
getSetBits(bitmap[i], i * 32);
}
复杂度 O(D) | D 是设置的位数。
【讨论】：