有没有一种通过复制每一行来快速扩展矩阵 n 次的方法？答案

【问题标题】：Is there a fast way to expand matrices n times by duplicating each line?有没有一种通过复制每一行来快速扩展矩阵 n 次的方法？
【发布时间】：2016-07-14 18:50:02
【问题描述】：

例如，[1 1 ; 2 2 ; 3 3] 变为

我正在使用这个： Julia 中的 expander(orig,mult::Int) = orig[ceil(Int,(1:size(orig,1)*mult)/mult),:]; 和 Matlab 中的以下内容：

function expanded = expander(original,multiplier)
   expanded = original(ceil((1:size(original,1)*multiplier)/multiplier),:);
end

另一个 matlab 唯一的方法是：

expanded = kron(original,ones(multiplier,1));

如果存在，我更喜欢超快的 julia 选项。

【问题讨论】：

kron 是最好的方法，在这个问题得到修复后，Julia 的速度非常快：github.com/JuliaLang/julia/issues/4958
是什么阻止您在 Julia 中以同样的方式使用 kron？
如果 kron 是最快的方法，那我会用。它是否更快，因为它避免了从 int 更改为 double 然后返回？
因为你也用[matlab] 标记了这个问题：你可以使用repmat。但是不知道相比之下它有多快。
对于 Matlab R2015a+ 尝试 repelem，例如，A=[1 1;2 2;3 3]; repelem(A,3,1)

标签： arrays matlab multidimensional-array julia

【解决方案1】：

这并不能证明kron 是最快的，但我将它的时间与填充类似大小的数组所需的时间进行了比较，kron 做得很好：

original = [1 1 ; 2 2 ; 3 3];
multiplier = 3*10^6;

@time begin
    for idx = 1:100
        expanded = kron(original,ones(multiplier));
    end
end
## 9.199143 seconds (600 allocations: 15.646 GB, 9.05% gc time)

@time begin
    for idx = 1:100
        myones = [ones(multiplier*size(original,1))  ones(multiplier*size(original,1))];
    end
end
## 12.746123 seconds (800 allocations: 26.822 GB, 14.86% gc time)

更新作为对 David Sanders 的 cmets 的回应，以下是封装在函数中的测试。我在全局范围内进行测试的原因（我知道这不是正常的最佳实践）是因为在我看来，对象可能会在全局范围内创建，这似乎很合理。

function kron_test(original, multiplier)
    for idx = 1:100
        expanded = kron(original,ones(multiplier));
    end
end

function ones_test(original, multiplier)
    for idx = 1:100
        myones = [ones(multiplier*size(original,1))  ones(multiplier*size(original,1))];
    end
end

## times given after first function call to compile
@time kron_test(original, multiplier);  ## 11.107632 seconds (604 allocations: 15.646 GB, 23.98% gc time)
@time ones_test(original, multiplier);  ## 15.849761 seconds (604 allocations: 26.822 GB, 33.50% gc time)

【讨论】：

记住永远不要在全局范围内计时anything，这意味着什么。
@DavidP.Sanders 总体来说很好。但是，如果您要在全局范围内创建变量，那么全局时间是否合适？不过，我很高兴知道这是否不正确。
如果你传入变量，你会在本地范围内得到一个不同的同名变量。您可以使用本地和全局关键字在它们之间切换。

【解决方案2】：

就个人而言，我只会使用repeat：

repeat(original, inner=(multiplier, 1))

与kron 不同，它非常易读易懂。不幸的是，它有点慢。即便如此，如果您已将 kron 确定为性能瓶颈，我只会使用它。虽然计算机的执行速度更快，但人类理解正在发生的事情要慢得多……repeat 的性能最终应该会变得更好（它是issue #15553）。

编辑：从 Julia 1.2 开始，repeat 确实变得更快了。它现在可以与 kron 竞争：

julia> @btime kron($original,ones($multiplier));
  81.039 ms (6 allocations: 160.22 MiB)

julia> @btime repeat($original, inner=($multiplier, 1));
  84.087 ms (27 allocations: 137.33 MiB)

【讨论】：

【解决方案3】：

你可以的

a = [1 1 ; 2 2 ; 3 3]
a = a' #matrices are in column major order in julia, should  be faster this way
a = repmat(a,1,n) 
a = sortcols(a)

不幸的是，我不知道这种方法是否“超快”，但它相对简单直观

【讨论】：