Matlab 是否接受非整数索引？

Question

当然不是！ ...或者是吗？让我们做一些测试。

定义x = [10 20 30 40 50]。然后，正如预期的那样，以下任何语句都会在 Matlab 中给出错误（下标索引必须是实数正整数或逻辑数）：

>> x(1.2)
>> x(-0.3)
>> x([1.4 2 3])
>> x([1.4 2.4 3.4])
>> x([1.4:4])
>> x(end/2)

但是，冒号索引可以接受非整数值。在最近的 Matlab 版本中，以下所有功能都有效，尽管有一个警告（在用作索引时，冒号运算符需要整数操作数）。

>> x(1.2:3)
ans =
    10    20

>> x(0.4:3)
ans =
    10    10    20

>> x(0.6:3)
ans =
    10    20    30

>> x(1.2:0.7:5)
ans =
    10    20    30    30    40    50

>> x(-0.4:3)
ans =
    10    10    20    30

如果冒号表达式包含end，它也有效：

>> x(1.5:end-2)
ans =
    20    30

>> x(1.5:end/6:end-1)
ans =
    20    20    30    40

另一方面，以下不起作用，并给出与上述相同的错误：

>> x(-0.6:2)
>> x(-0.5:2)

观察到的行为可以总结如下：

• 当使用 冒号索引 时，会出现一些 内部舍入。冒号索引是a:b 或a:b:c 形式的表达式。当索引数组是标准数组（例如 [a b c] 甚至 [a:b] 或 [a:b:c]）时，不会进行舍入。
• 舍入到最近的整数，除了-0.5和0.5之间的数字是特殊情况：它们被舍入到1而不是到0。当然，如果四舍五入的整数为负数，则会发生错误。

在 Octave 的最新版本中可以看到类似的行为，除了：

• 显然，正常舍入到最接近的整数已经完成，没有将-0.5 和0.5 之间的数字视为特殊情况；所以这些给出了一个错误：

  >> x(0.4:3)
  >> x(-0.4:3)
  

• 当非整数范围包含单个值时发出错误：x(2.4:4) 有效，但 x(3.4:4) 无效（当然，x([2.4 3.4]) 和 x(3.4) 也无效） .

除此之外，结果与Matlab中相同，同时也发出警告（Non-integer range used as index）。

警告以及 Octave 与 Matlab 的工作方式相似的事实表明这是有意行为。它是否在某处记录？谁能提供更多信息或对此有所了解？

Answer 1

补充意见：

• x(1.2:3)理论上应该解释为：subsref(x, substruct('()',1.2:3))。但是，正如问题中提到的，“当索引数组是标准数组时不会发生舍入”，这会导致显式下标引用失败。这表明发生了类似于logical short-circuiting 或multithreaded partitioning（中间变量“未真正创建”）的机制。

• 发出的警告标识符是MATLAB:colon:nonIntegerIndex。

理论：

• 也许存在下标引用的重载版本，其中存在检测下标本身是否为整数的初始步骤。如果不是，MATLAB 会将其“重定向”到其他一些类系列 (example)。

官方cmets：

• 这是Steve Eddins of TMW 在这个问题上不得不说的：

  ... 在最初的日子里，MATLAB 实现者倾向于在输入验证方面尽可能地宽容。随着时间的推移，我们意识到这种理念并不总是最适合用户，我们开始让一些语言规则更严格、更规范。一个例子是引入了关于无效索引（非整数、非正数等）的错误消息。然而，我们不能总是像我们喜欢的那样收紧行为。有时这是因为我们发现太多的用户代码正在利用原始行为。这就是您在某些地方继续看到这种行为变化的原因之一。 ...我会建议用户只使用整数值索引。用户可以显式调用 round 或 floor 或任何其他方法将冒号运算符的输出转换为整数值。