R中具有重复项的数据集的排列

Question

我正在使用 R 来生成其中包含重复的向量的排列。

在生成排列时，我使用数字来表示组。以下是我可以为小孩子做的事情：

unlist(unique(permn(c(1,1,2,2,3,3,4,4), paste0, collapse = "")))

返回一个包含 2520 个排列的向量 (8!/2^4)

问题是我正在尝试将其滚动到 11，以便我可以获得 16 选择 11 的每个唯一排列。为了获得我所做的每个组合：

combs = unique(combn(c(1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4),11, paste0, collapse = ""))

然后将遍历它们并将它们粘贴在一起以获得所有唯一的 16 选择 11 排列。

听起来像一个巨大的数字？

不是。理论上是 525,525 行 (16!/5!4!4!4!4!) 问题是这种方法必须以 3900 万 (11!) 为一组计算所有 174356582400 行 (大约是 1740 亿) 并执行对它们进行独特的操作。

是否有一种方法可以在查找排列时在复制中使用快捷方式和因素？

查看其他方法，我发现这可行：

unique(permutations(16,11, c(1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4), set=FALSE))

除了它花费太多时间来做这件事，而且它做的事情和我上面做的一样，就是找到所有坏的，然后把它们唯一化

Answer 1

您正在寻找的是multisets 的排列。

library(RcppAlgos)

multiPerm <- permuteGeneral(1:4, freqs = rep(2,4))

head(multiPerm)
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
[1,]    1    1    2    2    3    3    4    4
[2,]    1    1    2    2    3    4    3    4
[3,]    1    1    2    2    3    4    4    3
[4,]    1    1    2    2    4    3    3    4
[5,]    1    1    2    2    4    3    4    3
[6,]    1    1    2    2    4    4    3    3

完整性检查：

library(combinat)
library(gtools)
OPTestOne <- unlist(unique(permn(c(1,1,2,2,3,3,4,4), paste0, collapse = "")))
all.equal(sort(apply(multiPerm, 1, paste, collapse="")), sort(OPTestOne))
[1] TRUE

OPTestTwo <- unique(permutations(8,8,c(1,1,2,2,3,3,4,4), set=FALSE))
all.equal(OPTestTwo, multiPerm)
[1] TRUE  

以下是一些基准：

library(microbenchmark)
microbenchmark(OP_One = unique(permn(c(1,1,2,2,3,3,4,4), paste0, collapse = "")),
               Algos = permuteGeneral(1:4, freqs = rep(2,4)),
               OP_Two = unique(permutations(8,8,c(1,1,2,2,3,3,4,4), set=FALSE)),
               times = 5, unit = "relative")
Unit: relative
  expr      min        lq      mean   median       uq       max neval
OP_One  8435.40  5570.476  5877.457 5562.094 5378.490  5409.687     5
 Algos     1.00     1.000     1.000    1.000    1.000     1.000     5
OP_Two 15335.55 10095.646 10700.802 9982.139 9539.425 10295.974     5

寻找多重集合的排列选择m也没有问题。

system.time(multiPermChoose11 <- permuteGeneral(1:4, m = 11, freqs = rep(4, 4)))
 user  system elapsed 
0.154   0.023   0.178

head(multiPermChoose11)
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
[1,]    1    1    1    1    2    2    2    2    3     3     3
[2,]    1    1    1    1    2    2    2    3    2     3     3
[3,]    1    1    1    1    2    2    2    3    3     2     3
[4,]    1    1    1    1    2    2    2    3    3     3     2
[5,]    1    1    1    1    2    2    3    2    2     3     3
[6,]    1    1    1    1    2    2    3    2    3     2     3

对于后一个示例，OP 对有多少排列 (525,525) 的猜测是不正确的。发现这是一个little more involved，而不是提供的一个班轮。

nrow(multiPermChoose11)
[1] 2310000

只是为了表明这是正确的：

length(unique(apply(multiPermChoose11, 1, paste, collapse ="")))
[1] 2310000

还有一个来自iterpc 的函数，用于计算多重集的排列数，称为np_multiset

iterpc::np_multiset(rep(4,4), 11)
[1] 2310000

有关 R 中此类问题的更多信息，我为该问题写了一个 thorough overview：@RandyLai 的 R: Permutations and combinations with/without replacement and for distinct/non-distinct items/multiset（arrangements 和 iterpc 的作者，两者都能够完成上述工作有效。）