从两个向量的笛卡尔积构造 Matlab 矩阵答案

【问题标题】：Construct Matlab matrix from Cartesian product of two vectors从两个向量的笛卡尔积构造 Matlab 矩阵
【发布时间】：2020-07-27 12:32:48
【问题描述】：

考虑两个 Matlab 向量 A=[1 2 3 4 5] B=[6 7 8 9 10];

我希望您建议编写一个大小为 32x5 的 Matlab 矩阵 C，其中每一行都有：

作为第一个元素A(1) 或B(1)
作为第二个元素A(2) 或B(2)
作为第三个元素A(3) 或B(3)
作为第四个元素A(4) 或B(4)
作为第五个元素A(5) 或B(5)

C 不应包含相等的行。 32来自2^5，其中5是A和B的长度。

 C=[1 2 3 4 5; %all elements from A (1 row)
    6 2 3 4 5; %one element from B (5 rows)
    1 7 3 4 5; 
    1 2 8 4 5; 
    1 2 3 9 5; 
    1 2 3 4 10; 
    6 7 3 4 5; %two elements from B (10 rows)
    ... ;
    6 7 8 4 5; %three elements from B (10 rows)
    ... ;
    6 7 8 9 5; %four elements from B (5 rows)] 
    ... ;
    6 7 8 9 10; %all elements from B (1 row)]

我可以手动写下C，但我想知道是否有更快的方法来构建它。

【问题讨论】：

标签： arrays matlab matrix

【解决方案1】：

与我对your previous question 的回答类似：

A = [1 2 3 4 5];
B = [6 7 8 9 10];
N = numel(A);
t = dec2bin(0:2^N-1)-'0';
[~, ind_sort] = sortrows([sum(t,2) -t]);
t = t(ind_sort, :);
AB = [A B];
ind_AB = t*N + (1:N); % or bsxfun(@plus, t*N, 1:N) in old Matlab versions
result = AB(ind_AB);

【讨论】：