向量内序列的计数频率答案

【问题标题】：Counting frequency of a sequence within a vector向量内序列的计数频率
【发布时间】：2012-04-11 21:07:39
【问题描述】：

假设我有一个长度为 N 的二进制向量，我正在寻找该向量中以下 16 个序列中每个序列的频率：

0000, 0001, 0010, 0011, ..., 1111

计算向量中每个序列的频率的最简单方法是什么？理想情况下，我想知道如何在 MatLab 中执行此操作。

【问题讨论】：

你有什么形式的二进制向量？这些是字符串吗？这是元胞数组吗？
二进制向量在MatLab中是vector形式，所以看起来像[0 0 1 1 0 1 0 ...]。
你关心数据的窗口大小吗？例如，假设vector = [0 0 0 0 1]。在您的问题中，这个向量是否“包含”1 个“0000”和一个“0001”，即使它们重叠......还是你会说它只包含第一个？
@EMS 该向量包含两者。每个序列的长度为 4，并且序列可以重叠。所以长度为 N 的向量有 N-3 个序列。

标签： matlab sequence counting

【解决方案1】：

解决此问题的一种简单方法是将二进制数转换为十进制数，然后使用hist 或accumarray 来计算出现次数。我首先将数组重新整形为 (N-3)×4 数组，它允许对所有计算进行矢量化。

%# make up some test data
data = [0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1];

%# reshape into a (N-3)-by-4 array
%# idx is [1 2 3 4;2 3 4 5;...]
idx = bsxfun(@plus,(1:length(data)-3)',0:3); %'# 
data = data(idx);

%# convert binary numbers to decimals
%# use matrix multiplication
decData = data * [8;4;2;1];

%# count number of occurences - possible values are 0 through 15
counts = hist(decData,0:15);

counts(1) 计算序列0 0 0 0 在列表中出现的次数。

【讨论】：

这并没有考虑到序列的可能重叠，OP 指出这对于 cmets 中的这个问题是必要的。
@EMS：是的，这个要求是在我发布后添加的
@jamaicaworm：我已经更新了我的解决方案，以便将重叠序列考虑在内。
+1 用于bsxfun 和hist。虽然我认为值可能为零（0000 的序列），但你需要hist(decData, 0:15)。如所写，counts(1) 计算序列0001 出现的次数。我说的对吗？

【解决方案2】：

这些是 0x0 到 0xF 的数字，只是将它们 ++ 作为索引到大小为 0xF 的数组中。对数组元素求和，A[i]/N 是你的频率。

【讨论】：

【解决方案3】：

count = zeros(1,16);
vector = [1 0 0 1 1 1 1 0 0];
N = length(vector);

for ii = 1:(N-3)
    cur_seq = vector(ii:ii+3);        % Grab the running set of four entries
    cur_num = cur_seq*[8; 4; 2; 1];   % Convert these entries to non-binary.

    % Update the count of the sequence that has cur_num
    % as its non-binary integer representation. Note that
    % you must use cur_num+1 as the index since Matlab is
    % 1-based, but the integers from your sequences are 0
    % through 15.

    count(cur_num+1) = count(cur_num+1) + 1;
end

现在count(1) 计算[0,0,0,0] 的出现次数，count(2) 计算[0,0,0,1] 的出现次数等等。

【讨论】：

【解决方案4】：

让数据和块长度定义为

x = [ 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1];
M = 4;

那么单行就可以得到结果如下：

result = histc(conv(x, 2.^(0:M-1), 'valid'), 0:2^M-1);

在这个例子中，

result =
     2   1   0   1   1   0   0   0   1   0   1   0   0   0   0   0

意思是2出现[0 0 0 0]，1出现[0 0 0 1]等等。

这是如何工作的：

用2 的幂计算卷积（使用conv），以找到每个滑动长度的十进制表示-M 二进制数。
计算在步骤 1 中获得的每个数字的出现次数（使用 histc）。

【讨论】：

【解决方案5】：

如果a 持有您的数据：

c = []
for el = a,
  c = [c, sum(a==el)];
end

这是二次的，但计数与a 的索引相同。如果您事先不知道范围，它也可以工作。

【讨论】：

我不确定这是做什么的，但它不能回答这个问题。
如果 a 持有值，c 将拥有每个值的总出现次数。但也许我误解了这个问题。