R：混合整数线性规划包含不属于模型的变量答案

【问题标题】：R: Mixed Integer Linear Programming contains a variable that is not part of the modelR：混合整数线性规划包含不属于模型的变量
【发布时间】：2019-09-09 19:26:37
【问题描述】：

当我尝试运行以下脚本时，出现错误消息：表达式包含不属于模型的变量。

appr <- c(0.15, 0.11, 0.10, 0.13, 0.18, 0.20, 0.18, 0.11, 0.07, 0.06, 0.07, 0.08, 0.12, 0.13, 
          0.06, 0.03, 0.04, 0.06, 0.07, 0.08, 0.09, 0.07, 0.04, 0.04, 0.05, 0.07, 0.07, 0.07)

leng <- c(1:28)


Payment_Model <- MIPModel() %>%
  add_variable(x[i], i = 1:7, type = "binary") %>%
  add_variable(x[j], j = 8:14, type = "binary") %>%
  add_variable(x[k], k = 15:21, type = "binary") %>%
  add_variable(x[l], l = 22:28, type = "binary") %>%
  add_variable(d[t], t = 1:3, type = "binary") %>%

  set_objective(sum_expr(x[i] * appr[i], i = 1:7) + sum_expr(x[j] * appr[j], j = 8:14) 
              + sum_expr(x[k] * appr[k], k = 15:21) + sum_expr(x[l] * appr[l], l = 22:28), "max") %>%
  add_constraint(sum_expr(x[i], i = 1:7) == 1) %>%
  add_constraint(sum_expr(x[j], j = 8:14) == 1) %>%
  add_constraint(sum_expr(x[k], k = 15:21) == 1) %>%
  add_constraint(sum_expr(x[l], l = 22:28) == 1) %>%

  add_constraint(sum_expr(x[j]*leng[j], j=8:14) >= 7 + 0.01 + sum_expr(x[i]*leng[i], i=1:7) - 10000*(1-d[1])) %>%
  add_constraint(sum_expr(x[j]*leng[j], j=8:14) <= 7 + sum_expr(x[i]*leng[i], i=1:7) + 10000*d[1]) %>%

  add_constraint(sum_expr(x[k]*leng[k], k=15:21) >= 7 + 0.01 + sum_expr(x[j]*leng[j], j=8:14) - 10000*(1-d[2])) %>%
  add_constraint(sum_expr(x[k]*leng[k], k=15:21) <= 7 + sum_expr(x[j]*leng[j], j=8:14) + 10000*d[2]) %>%

  add_constraint(sum_expr(x[l]*leng[l], l=22:28) >= 7 + 0.01 + sum_expr(x[k]*leng[k], k=15:21) - 10000*(1-d[3])) %>%
  add_constraint(sum_expr(x[l]*leng[l], l=22:28) <= 7 + sum_expr(x[k]*leng[k], k=15:21) + 10000*d[3]) %>%

  add_constraint(sum_expr(x[l]*leng[l], l = 22:28) - 7*(d[1]+d[2]+d[3]) <= 16)


Payment_Model

我尝试在四个计划中最大化批准率（见目标），参数表在 4 周或 28 天的窗口内。需要四个时间表（分别为1:7、8:14、15:21、22:28，作为前4个约束）

我正在努力解决最后一个约束，即如何计算总长度。在这里，长度表示距离最后一次尝试的天数。 1、8、15、22 表示“星期一”。例如，尝试发生在第 (2, 8) 天，长度 = 8（第一个星期二和第二个星期一）；尝试发生在 (2, 10)，长度 = 3（第一个星期二和星期三），因为如果安排了第一个星期二，我们可以安排在同一个星期三，尽管 10 最初是指第二个“星期三”。

并且这个约束要求四个时间表的总长度

我的脚本有什么问题？谢谢！

【问题讨论】：

如果您用自然或数学语言描述约束条件会有所帮助。这样用户就不必猜测/推断您需要什么。还要添加正在使用的包，ompr 我相信？
@Shree 是的，包 'ompr' 和 'ompr.roi'。刚刚修改了问题以解释约束。谢谢！
感谢您添加详细信息，但仍不清楚。这意味着“尝试发生在第 (2, 8) 天，长度 = 8；尝试发生在 (2, 10)，长度 = 3”？我猜x[i] 是尝试，但长度是多少？
是的，第一步，x2= 1，然后长度 = 2（第一个星期二）。第二步，x8 = 1，安排在第二个星期一，总长度等于 8-0 = 8（长度是到第二个星期一的天数）。总长度可以读取为距离最后一个（第四个计划）的天数
对不起，我放弃了。您根本没有为其他人提供任何上下文来理解问题。我建议用自然语言明确定义问题陈述，即输入、目标、约束和决策变量。但是，这是我的建议：您似乎需要对某些特定索引分组应用最后一个约束。只需在模型之外创建该索引集，然后在 sum_expr() 中使用它。

标签： r constraints linear-programming mixed-integer-programming

【解决方案1】：

想通了：

  Payment_Model <- MIPModel() %>%

  add_variable(x[i], i = 1:28, type = "binary") %>%
  add_variable(d[t], t = 1:3, type = "binary") %>%

  set_objective(sum_expr(x[i] * appr[i], i = 1:28), "max") %>%

  add_constraint(sum_expr(x[i], i = 1:7) == 1) %>%
  add_constraint(sum_expr(x[j], j = 8:14) == 1) %>%
  add_constraint(sum_expr(x[k], k = 15:21) == 1) %>%
  add_constraint(sum_expr(x[l], l = 22:28) == 1) %>%

  add_constraint(sum_expr(x[j]*leng[j], j=8:14) >= 7 + 0.01 + sum_expr(x[i]*leng[i], i=1:7) - 10000*(1-d[1])) %>%
  add_constraint(sum_expr(x[j]*leng[j], j=8:14) <= 7 + sum_expr(x[i]*leng[i], i=1:7) + 10000*d[1]) %>%

  add_constraint(sum_expr(x[k]*leng[k], k=15:21) >= 7 + 0.01 + sum_expr(x[j]*leng[j], j=8:14) - 10000*(1-d[2])) %>%
  add_constraint(sum_expr(x[k]*leng[k], k=15:21) <= 7 + sum_expr(x[j]*leng[j], j=8:14) + 10000*d[2]) %>%

  add_constraint(sum_expr(x[l]*leng[l], l=22:28) >= 7 + 0.01 + sum_expr(x[k]*leng[k], k=15:21) - 10000*(1-d[3])) %>%
  add_constraint(sum_expr(x[l]*leng[l], l=22:28) <= 7 + sum_expr(x[k]*leng[k], k=15:21) + 10000*d[3]) %>%

  add_constraint(sum_expr(x[l]*leng[l], l = 22:28) - sum_expr(7*d[t], t=1:3) <= 16)


Payment_Model

solution_Sunday <- solve_model(Payment_Model, 
                        with_ROI(solver = "glpk",
                                 verbose = TRUE))


get_solution(solution_Sunday, x[i])

【讨论】：