使用 F# 进行优化答案

【问题标题】：Optimization with F#使用 F# 进行优化
【发布时间】：2014-04-02 13:20:51
【问题描述】：

我对 F# 很陌生，但遇到了问题。我想解决一个非线性的、有约束的优化问题。目标是使用六个参数a、b、c、d、gamma 和rho_infty 最小化函数minFunc，（函数很长，所以我不发布它这里）和附加条件：

a + d > 0,
d > 0,
c > 0,
gamma > 0,
0 <= gamma <= -ln(rho_infty),
0 < roh_infty <= 1.

我已经使用 Microsoft Solver Foundation 的 Nelder Mead Solver 进行了尝试，但我不知道如何添加非线性条件 a + d > 0 和 0 <= gamma <= -ln(rho_infty)。

到目前为止我的代码：

open Microsoft.SolverFoundation.Common
open Microsoft.SolverFoundation.Solvers

let funcFindParameters (startValues:float list) minimizationFunc =

let xInitial = startValues |> List.toArray
let lowerBound = [|-infinity; -infinity; 0.0; 0.0; 0.0; 0.0|]
let upperBound = [|infinity; infinity; infinity; infinity; infinity; 1.0|]

let solution = NelderMeadSolver.Solve(Func<float [], _>(fun parameters -> (minimizationFunc   
parameters.[0] parameters.[1] parameters.[2] parameters.[3] parameters.[4] parameters.[5])), 
xInitial, lowerBound, upperBound)

where parameters.[0] = a, and so one...

是否有可能使用 Nelder Mead Solver 或其他求解器来解决它？

【问题讨论】：

它在我的愿望清单上已经有一段时间了……为 F# 编写一个 CSP 求解器库。一天……
也许值得看看R type provider？ R 带有用于优化问题的广泛生态系统

标签： f# mathematical-optimization minimization

【解决方案1】：

一个评论是，我会远离 Microsoft.SolverFoundation，我已经将我的生命中的几个小时浪费在了那里编码的糟糕算法上。 R 类型提供程序要好得多。

话虽如此，一个常见的技巧就是简单地重新参数化模型以处理约束。例如，设置：

e=a+d

作为参数，在优化中计算d为：

d=e-a

现在你只需要满足约束 e>0，它是固定的。您可以对 gamma 参数执行类似的操作。

【讨论】：