比较固定效应和随机效应的多项式次数答案

【问题标题】：Compare degree of polynomial across the fixed and random effects比较固定效应和随机效应的多项式次数
【发布时间】：2017-10-24 09:23:55
【问题描述】：

我的数据包含许多设备，每个设备都包含几个测量数据点（电压放大），因此数据按 Serial_number 分组。然后我有一个 lmer 模型，一般描述为：

fit<- lmer(log(log(Amplification)) ~ poly(Voltage, **degree**) + (poly(Voltage, **degree**) | Serial_number), data = APD)

现在我想比较不同的多项式，每个多项式的次数最多为 3，以获得固定效应和随机效应。

例如：

fit01<- lmer(log(log(Amplification)) ~ poly(Voltage, **0**) + (poly(Voltage, **1**) | Serial_number), data = APD)
fit11<- lmer(log(log(Amplification)) ~ poly(Voltage, **1**) + (poly(Voltage, **1**) | Serial_number), data = APD)

等等。我是否必须检查所有可能性（有 16 个），或者我可以因为任何明智的假设而减少它吗？最后我会有anova(fit11,fit01)等等.. 问题是：当我现在每次比较两个不同的模型时，我真的需要做很多比较。

【问题讨论】：

标签： r lme4

【解决方案1】：

您可以通过编程方式拟合模型，然后使用 AIC 进行比较：

library(lme4)

combinations <- expand.grid(fixed = 1:3, random = 1:3)

models <- lapply(seq_len(nrow(combinations)), function(i) {
  f <- as.formula(paste(
    'mpg ~ poly(qsec,', combinations[i, 1], ') + (poly(qsec,', combinations[i, 2], ') | cyl)'
  ))
  lmer(f, mtcars)
})

names(models) <- apply(combinations, 1, paste, collapse = '_')
aics <- sapply(models, function(m) summary(m)$AIC)

result <- data.frame(model = names(models), AIC = aics)
result <- result[order(result$AIC), ]
result$dAIC <- result$AIC - result$AIC[1]

result

         model      AIC      dAIC
3_3.REML   3_3 155.7776 0.0000000
3_2.REML   3_2 155.9683 0.1907229
3_1.REML   3_1 156.0175 0.2398943
2_3.REML   2_3 160.1618 4.3842105
2_2.REML   2_2 160.2372 4.4595903
2_1.REML   2_1 160.3215 4.5438645
1_3.REML   1_3 164.5201 8.7424622
1_2.REML   1_2 165.2802 9.5025476
1_1.REML   1_1 165.3264 9.5487699

【讨论】：