生成逆排列答案

【问题标题】：Generating inverse permutation生成逆排列
【发布时间】：2013-01-03 23:39:17
【问题描述】：

假设给定一个向量 foo，我们必须暂时置换它（排序或重新排序），在它的基础上计算一些向量 bar，最后置换将foo 和bar 都返回到foo 的原始顺序——这意味着逆排列：

foo <- c(1, 7, 3, 5, 2)
o <- order(foo)
foo <- foo[o] # Now foo is permuted, and sorted: foo == 1 2 3 5 7
bar = 2 * foo # bar == 2 4 6 10 14

这里应该是你的答案，这样我们就有了以下期望的最终值：

foo == 1 7 3 5 2
bar == 2 14 6 10 4

如何做到这一点？

请不要回复：“你可以做bar = 2 * foo而不是置换它”。这只是一个简单的例子。在某些情况下，我们必须对foo 进行排序以提高效率（快速搜索它）或类似的东西。

【问题讨论】：

标签： r vector permutation

【解决方案1】：

这会起作用，因为[order(o)] 反转了[o] 的操作：

foo <- c(1, 7, 3, 5, 2)
o <- order(foo)

(foo[o]*2)[order(o)]
# [1]  2 14  6 10  4

为了表明它更普遍地工作：

testAlgorithm <- function(foo) {
    o <- order(foo)
    identical(foo, foo[o][order(o)])
}

x <- c(1, 7, 3, 5, 2)
y <- c(1,2,5,7,4, 99, 88, 3, 0)
z <- sample(1000)                  ## (No ties)
zz <- sample(1000, replace=TRUE)   ## (Many ties)
all(sapply(list(x,y,z,zz), testAlgorithm))
[1] TRUE

【讨论】：

证明：1) foo[o][order(o)] 与 foo[o[order(o)]] 相同，通过 [ 运算符的关联性。 2) o[order(o)] 与 seq_along(o) 相同。所以我们有foo[o][order(o)] <=> foo[o[order(o)]] <=> foo[seq_along(foo)] <=> foo。
@flodel -- 是的。真的只是 the associativity of permutation 的另一种形式。

【解决方案2】：

要恢复原始订单，请使用order(o)：

> (foo[o]*2)[order(o)]
[1]  2 14  6 10  4

【讨论】：