r 中没有斜率的线性拟合

Question

我想拟合一个没有斜率的线性模型并提取它的信息。我的目标是知道哪个是数据集中水平线的最佳 y 截距，并从派生的线性拟合中评估 以确定 y 是否具有特定行为（x 是日期）。我使用range 来评估行为，但我正在寻找没有单位的索引。

移除 y 截距：

X <- 1:10

Y <- 2:11

lm1 <- lm(Y~X + 0, data = data.frame(X=X,Y=Y)) # y-intercept remove opt 1

lm1 <- lm(Y~X - 1, data = data.frame(X=X,Y=Y)) # y-intercept remove opt 2

lm1 <- lm(Y~0 + X, data = data.frame(X=X,Y=Y)) # y-intercept remove opt 3

lm1$coefficients
       X 
1.142857 

summary(lm1)$r.squared    
[1] 0.9957567

之前显示的所有lm，都有。但是，如果我评估：

lm2 <- lm(Y~1, data = data.frame(X=X,Y=Y))

lm2$coefficients
(Intercept) 
        6.5 

summary(lm2)$r.squared
[1] 0

有一种方法可以从lm 函数中计算出，或者计算一个索引来确定水平线代表了多少y？

Answer 1

让lmObject 成为lm 返回的线性模型（用y = TRUE 调用以返回y）。

• 如果您的模型有截距，则 R 平方计算为

  with(lmObject, 1 - c(crossprod(residuals) / crossprod(y - mean(y))) )
  

• 如果您的模型没有截距，则 R 平方计算为

  with(lmObject, 1 - c(crossprod(residuals) / crossprod(y)) )
  

注意，如果你的模型只是一个截距（所以它肯定来自上面的第一种情况），你有

residuals = y - mean(y)

因此，R 平方始终为 1 - 1 = 0。

在回归分析中，始终建议在模型中包含截距以获得无偏估计。仅具有截距的模型是 NULL 模型。将任何其他模型与此 NULL 模型进行比较，以进一步分析方差。

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一个注释。您想要的价值/数量与回归无关。您可以简单地将其计算为

c(crossprod(Y - mean(Y)) / crossprod(Y))  ## `Y` is your data
#[1] 0.1633663

或者，使用

(length(Y) - 1) * var(Y) / c(crossprod(Y))
#[1] 0.1633663