使用拟合值和预测值的 3D 图之间的差异

Question

我有两个 3D 图，一个是使用库 p3d（左侧）使用拟合值制作的。在第二个中，我使用predict，然后使用interp 包akima 中的命令，并使用persp（右侧）进行绘图。图像显示的角度不同，但这是我发现的最好的方式来显示一个是平坦的，另一个是曲线。

我想知道为什么显示拟合值的图表有一条曲线，而另一个带有预测值的图表没有。

第一个图形代码：

library(p3d)
Init3d(family="serif", cex = 1)
Plot3d( TCL ~ reLDM+yr, nest6)
Axes3d()
fit = lm( TCL ~ reLDM+yr+I(yr^2)+I(reLDM*yr)+I(reLDM*yr^2), nest6)
Fit3d( fit )

第二个图代码：

library(akima)    
x <- nest6$reLDM
y <- nest6$yr
y2 <- y^2
z <- nest6$TCL
m <- lm(z ~ x*y+y2+x:y2)

i <- 25 
xtemp <- seq(min(x),max(x),length.out=i)
xrange <- rep(xtemp,times=i) 
ytemp <- seq(min(y),max(y),length.out=i)
yrange <- rep(ytemp,each=i) 
y2temp <- seq(min(y2),max(y2),length.out=i)
y2range <- rep(y2temp,each=i) 
newdata <- data.frame(x=xrange,y=yrange,y2=y2range)
zhat <- predict(m,newdata=newdata) 
xyz <- interp(xrange,yrange,zhat)
jet.colors <- colorRampPalette( c("yellow", "red", "blue") )
nbcol <- 500
color <- jet.colors(nbcol)
nrz <- length(xyz[[1]])
ncz <- length(xyz[[2]])
z<-xyz[[3]]
zfacet <- z[-1, -1] + z[-1, -ncz] + z[-nrz, -1] + z[-nrz, -ncz]
facetcol <- cut(zfacet, nbcol)
quartz()
persp(xyz,xlab="x",ylab="y",zlab="z", cex.lab = 1,cex.axis = 1, 
         theta = 35, phi = 50,col=color[facetcol], border="grey40", ticktype = "detailed", zlim=c(1,7))

您将在此链接中找到数据集，它很大，因此无法在此处发布：https://www.dropbox.com/s/czdascoq02alm46/TCL16_26.csv?dl=0

我的模型是使用 lm() 完成的，我在一篇文章中读到，简单线性回归模型中的拟合函数和预测函数之间没有区别。但是，在 akima 中，我使用 interp 命令，据我所知，它估计两个已知数据点之间的值（基本上填补了缺失的数据空白）。

我发现的另一个区别是预测值图使用来自原始数据集中最大和最小值范围的新数据。对于拟合值，每个观测值都有一个值。

我无法向我的主管解释这一点，他认为这还不够。有什么更好的解释为什么第二张图中缺少曲线？

Answer 1

替换

y2temp <- seq(min(y2),max(y2),length.out=i)

与

y2temp <- ytemp^2

你会得到类似的曲线。

使用模拟数据：