将三阶多项式及其方程添加到 r 中的 ggplot

Question

我绘制了以下数据并添加了黄土平滑剂。我想在图中添加一个三阶多项式及其方程（包括残差）。有什么建议吗？

set.seed(1410)
dsmall<-diamonds[sample(nrow(diamonds), 100), ]
df<-data.frame("x"=dsmall$carat, "y"=dsmall$price)

p <-ggplot(df, aes(x, y)) 
p <- p + geom_point(alpha=2/10, shape=21, fill="blue", colour="black", size=5)

#Add a loess smoother
p<- p + geom_smooth(method="loess",se=TRUE)

如何添加三阶多项式？我试过了：

p<- p + geom_smooth(method="lm", se=TRUE, fill=NA,formula=lm(y ~ poly(x, 3, raw=TRUE)),colour="red")

最后，如何将三阶多项式方程和残差添加到图中？ 我试过了：

 lm_eqn = function(df){
    m=lm(y ~ poly(x, 3, df))#3rd degree polynomial
    eq <- substitute(italic(y) == a + b %.% italic(x)*","~~italic(r)^2~"="~r2,
    list(a = format(coef(m)[1], digits = 2),
    b = format(coef(m)[2], digits = 2),
    r2 = format(summary(m)$r.squared, digits = 3)))
    as.character(as.expression(eq))
}


data.label <- data.frame(x = 1.5,y = 10000,label = c(lm_eqn(df)))


p<- p + geom_text(data=data.label,aes(x = x, y = y,label =label), size=8,family="Times",face="italic",parse = TRUE)

Answer 1

第 1 部分：要拟合多项式，请使用参数：

• method=lm - 你做得对
• formula=y ~ poly(x, 3, raw=TRUE) - 即不要将其包装在对 lm 的调用中

代码：

p + stat_smooth(method="lm", se=TRUE, fill=NA,
                formula=y ~ poly(x, 3, raw=TRUE),colour="red")

---

第 2 部分：添加等式：

• 修改您的函数lm_eqn() 以正确地将数据源指定为lm - 您的右括号放错了位置
• 使用annotate() 定位标签，而不是geom_text

代码：

lm_eqn = function(df){
  m=lm(y ~ poly(x, 3), df)#3rd degree polynomial
  eq <- substitute(italic(y) == a + b %.% italic(x)*","~~italic(r)^2~"="~r2,
                   list(a = format(coef(m)[1], digits = 2),
                        b = format(coef(m)[2], digits = 2),
                        r2 = format(summary(m)$r.squared, digits = 3)))
  as.character(as.expression(eq))
}


p + annotate("text", x=0.5, y=15000, label=lm_eqn(df), hjust=0, size=8, 
             family="Times", face="italic", parse=TRUE)

Answer 2

答案 1，是一个好的开始，但它不是所要求的 3 次多项式，并且不能正确处理参数估计的负值。最简单的是使用包polynom。我将展示一个没有定义函数的版本，因为在这种情况下，真的应该使用 ggplot stat_。

下面我将展示如何生成文本以用作任何次数多项式的解析标签。我使用signif() 而不是format()，因为这对于参数估计更有用。另请注意，不再需要 face。使用family = "Times" 是不可移植的，使用"serif" 可以达到同样的效果。所有的辛苦都是as.character.polynomial()完成的！

library(polynom)
library(ggplot2)

set.seed(1410)
dsmall <- diamonds[sample(nrow(diamonds), 100), ]
df <- data.frame("x"=dsmall$carat, "y"=dsmall$price)

my.formula <- y ~ poly(x, 3, raw = TRUE)
p <- ggplot(df, aes(x, y)) 
p <- p + geom_point(alpha=2/10, shape=21, fill="blue", colour="black", size=5)
p <- p + geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, 
                     formula = my.formula, 
                     colour = "red")

m <- lm(my.formula, df)
my.eq <- as.character(signif(as.polynomial(coef(m)), 3))
label.text <- paste(gsub("x", "~italic(x)", my.eq, fixed = TRUE),
              paste("italic(R)^2",  
                    format(summary(m)$r.squared, digits = 2), 
                    sep = "~`=`~"),
                    sep = "~~~~")

p + annotate(geom = "text", x = 0.2, y = 15000, label = label.text, 
             family = "serif", hjust = 0, parse = TRUE, size = 4)

最后一点：方差随均值的增加而增加，因此使用 lm() 和 3 次多项式模型可能不是分析这些数据的最佳方法。