从拟合的 glmmTMB 模型模拟 negbin 数据 - 系列 negbin1

Question

我使用family = nbinom1 安装了glmmTMB 模型。现在我想根据预测值和离散度对数据进行模拟。但是，从帮助文件来看，go-to rnbinom 函数似乎使用了 family=nbinom2 参数化，其中方差等于 mu + mu^2/size。

1) 谁能帮我弄清楚如何模拟family=nbinom1 数据（其中方差等于mu + mu*size）？

2) 另外，我提取/使用分散值作为尺寸是否正确？

非常感谢！

当前代码（未提供数据，因为没关系），尽管方差定义不匹配，但使用 stats:::rnbinom 函数：

library(glmmTMB)

mod <- glmmTMB(y ~ x + (1 | ID), data = df, family = nbinom1)
preds <- predict(mod, type = "response")
size <- sigma(mod)
sim <- rnbinom(nrow(df), mu = preds, size = size)

Answer 1

我们可以尝试模拟nbinom1，所以如果方差是mu + mu*k：

set.seed(111)
k = 2
x = runif(100,min=1,max=3)
y = rnbinom(100,mu=exp(2*x),size=exp(2*x)/k)
ID = sample(1:2,100,replace=TRUE)
df = data.frame(x,y,ID)
mod <- glmmTMB(y ~ x + (1 | ID), data = df, family = nbinom1)

sigma(mod)
[1] 1.750076

在上面，对于每个平均值 mu，我指定了一个 mu / k 的大小，以便它给出 mu*k 的预期方差。这表明只要正确参数化 rnbinom，就可以得到 rnbinom1。

现在有了这个模型，如果我们需要模拟数据，它只是使用与上面相同的参数化：

preds <- predict(mod, type = "response")
size <- sigma(mod)
sim <- rnbinom(nrow(df), mu = preds, size = preds/size)

plot(sim,df$y)

Answer 2

这里有各种各样的问题，包括：

• sigma(mod) 给出残差的估计标准差；它不是方差，而是方差的平方根，因此您可能需要对其进行平方。
• 除了 R 的版本之外，还有许多负二项分布的参数化，但在 R 的版本中，如果平均值为 mean(dat) 且方差为 var(dat)，那么您可以估计 size 与 mean(dat)^2/(var(dat)-mean(dat)) 和概率 @987654326 @与mean(dat)/var(dat)
• rnbinom() 将容忍 size 是非整数或无限的，尽管这是理论上的废话；它不会容忍size 为负数，如果var(dat) 小于mean(dat)，则可能发生这种情况。如果平均值为负或size 为零，它也会出现问题。

所以也许你可以考虑调整你的模拟线来适应类似的东西

sizes <- ifelse(sigma(mod) ^ 2 > preds, preds ^ 2 / (sigma(mod) ^ 2 - preds), Inf)
sim <- ifelse(preds > 0, rnbinom(nrow(df), mu = preds, size = sizes), 0) 

那么当sigma(mod) 小于或等于preds 时，您仍然可能会收到错误