R - 分别对每个变量使用求和或对所有变量求和的差异

Question

我很生气，因为我正在使用 sum() 函数，它毫无意义地显示了不同的结果。 我有 4 个数值变量：A、B、M、N。 我还有一个权重变量：W。

如果我做加权和：

sum(df$W * (df$A), na.rm = T) = AR
sum(df$W * df$A, na.rm = T) = AR

结果是一样的。

如果我添加 B：

sum(df$W * (df$A + df$B), na.rm = T) = ABR
sum(df$W * df$A, df$W * df$B, na.rm = T) = ABR

结果是一样的。

如果我添加 M：

sum(df$W * (df$A + df$B + df$M), na.rm = T) = ABMR1
sum(df$W * df$A, df$W * df$B, df$W * df$M, na.rm = T) = ABMR2

结果变得不同。

如果我加 N:

sum(df$W * (df$A + df$B + df$M + df$N), na.rm = T) = ABMNR1
sum(df$W * df$A, df$W * df$B, df$W * df$M, df$W * df$N, na.rm = T) = ABMNR2

结果不一样。

所以看起来 M 和/或 N 变量有一些问题。但是，如果我开始添加 M 和 N 变量...：

sum(df$W * (df$M), na.rm = T) = MR
sum(df$W * df$M, na.rm = T) = MR

结果是一样的。

如果我加 N:

sum(df$W * (df$M + df$N), na.rm = T) = MNR
sum(df$W * df$M, df$W * df$N, na.rm = T) = MNR

结果是一样的。

现在，如果我添加 A：

sum(df$W * (df$M + df$N + df$A), na.rm = T) = MNA1
sum(df$W * df$M, df$W * df$N, df$W * df$A, na.rm = T) = MNA2

结果变得不同。

如果我添加 B：

sum(df$W * (df$M + df$N + df$A + df$B), na.rm = T) = MNAB1
sum(df$W * df$M, df$W * df$N, df$W * df$A, df$W * df$B, na.rm = T) = MNAB2

结果不一样。

现在看来问题来自 A 或 B 变量。 这怎么可能？如果我将 W 变量与变量的总和相乘（第一种方式），或者我添加不同的变量（第二种方式），有什么区别吗？

非常感谢您提供的任何帮助！

Answer 1

这是由于北美。以下是说明情况的示例：

x <- c(1,2,NA)
y <- c(1,NA,3)
z <- c(2,3,4)
s1 <- sum(x*(y+z), na.rm = T)
s2 <- sum(x*y,x*z, na.rm = T)

得出 s1 = 3 和 s2 = 9。但是，如果没有 NA，总和是相同的。让我们看看会发生什么：

1. 对于s1，和(y+z) 产生一个向量3 NA 7。乘以向量 x，得到向量3 NA NA。不包括 NA，总和为 3。
2. 对于s2，乘积x * y 得到1 NA NA，乘积x*z 得到2 6 NA。排除NAs，这些向量的和是9。

简而言之，如果NAs 存在，则通常代数中已知的分配性质不成立。

Answer 2

考虑这个最小的例子：

df<-data.frame(W=c(1,2),A=c(NA,3),B=c(4,NA))

让我们检查一下：

sum(df$W*df$A,na.rm=TRUE)
#[1] 6
sum(df$W*df$B,na.rm=TRUE)
#[1] 4
sum(df$W*df$B,df$W*df$A,na.rm=TRUE)
#[1] 10
sum(df$W*(df$B+df$A),na.rm=TRUE)
#[1] 0

你应该弄清楚发生了什么。提示：

df$W*(df$B+df$A)
#[1] NA NA