限制/约束权重答案

【问题标题】：Capped / Constrained Weights限制/约束权重
【发布时间】：2018-08-21 13:48:40
【问题描述】：

我有一个权重数据框，我想在其中将任何一个元素的最大权重限制为 30%。但是这样做时，权重之和会小于 1，因此所有其他元素的权重应该均匀增加，然后重复限制在 30%，直到所有权重之和为 1。

例如：

如果我的数据在 pandas 数据框中，我怎样才能有效地做到这一点？注意：实际上我有 20 个元素，我想将它们限制在 10% ......所以涉及更多的处理。我还打算将此步骤运行 1000 次。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这是一种矢量化解决方案。这个想法是计算调整并在非上限值之间按比例分配。

df = pd.DataFrame({'Elements': list('ABCDE'),
                   'Uncon': [0.53, 0.34, 0.06, 0.03, 0.03]})

df['Con'] = np.minimum(0.30, df['Uncon'])
nonmax = df['Con'].ne(0.30)

adj = (1 - df['Con'].sum()) * df['Uncon'].loc[nonmax] / df['Uncon'].loc[nonmax].sum()

df['Con'] = df['Con'].mask(nonmax, df['Uncon'] + adj)

print(df)

  Elements  Uncon  Con
0        A   0.53  0.3
1        B   0.34  0.3
2        C   0.06  0.2
3        D   0.03  0.1
4        E   0.03  0.1

【讨论】：

谢谢jpp，不过这是一个简单的例子，当调整后的值违反约束时怎么办？我们需要迭代地重新求解权重，直到它们总和为 1，并且没有单个值大于 0.3。如果有很多权重并且约束较低，通常每次迭代较低的权重都会突破上限。我怎样才能有效地做到这一点？
@cwse，对不起，我不明白这个问题。以上回答了您的原始问题，对吗？如果您还有其他的，请ask a new question 提供更合适的示例。
jpp，请看我的草稿答案^

【解决方案2】：

@jpp

以下是一种粗略的方法，根据您对迭代求解和重新计算的答案进行了修改。虽然它确实产生了一个完美的答案......并且有一个while循环使其效率低下。有什么想法可以改进吗？

import pandas as pd
import numpy as np
cap = 0.1
df = pd.DataFrame({'Elements': list('ABCDEFGHIJKLMNO'),
               'Values': [17,11,7,5,4,4,3,2,1.5,1,1,1,0.8,0.6,0.5]})
df['Uncon'] = df['Values']/df['Values'].sum()
df['Con'] = np.minimum(cap, df['Uncon'])

while df['Con'].sum() < 1 or len(df['Con'][df['Con']>cap]) >=1:
    df['Con'] = np.minimum(cap, df['Con'])
    nonmax = df['Con'].ne(cap)

    adj = (1 - df['Con'].sum()) * df['Con'].loc[nonmax] / 
    df['Uncon'].loc[nonmax].sum()

    df['Con'] = df['Con'].mask(nonmax, df['Con'] + adj)
    print(df)
    print(df['Con'].sum())

【讨论】：