使用 Python 求解一对非线性方程时遇到问题答案

【问题标题】：Having issues solving pair of nonlinear equations using Python使用 Python 求解一对非线性方程时遇到问题
【发布时间】：2020-06-04 11:16:32
【问题描述】：

所以我知道有很多关于这个主题的问题/答案，但我无法在我的尝试中准确找到问题所在。我有两个非线性函数f(x,y) 和g(x,y) 我正在尝试解决系统问题

f(x,y) - g(x,y) = 0
f(x,y) + g(x,y) = c

其中c 是一些正常数。我一直在使用这个问题的答案中描述的 sn-p：How to solve a pair of nonlinear equations using Python?，但我遇到了问题。如果我为我的代码运行该 sn-p，它会返回 x 和 y 值，使得仅系统中的第二个方程得到满足，即它返回 x 和 @987654329 @ 这样f(x,y) + g(x,y) = c，而对于另一个等式，它拥有f(x,y) - g(x,y) != 0。使用 scipy.optimize.root 函数时，我遇到了完全相同的问题。对于可能导致此问题的原因，我感到非常迷茫。这是否意味着不存在满足两个方程的x, y？

提前感谢您的帮助！

【问题讨论】：

检查等价系统{g(x,y)=C/2, f(x,y)=C/2}是否有解
@tstanisl 好主意，我也试试。谢谢。

标签： python-3.x numpy scipy-optimize

【解决方案1】：

很有可能没有解决办法。例如，x + y = 10，x + y = 20 没有解。这不是非线性问题。这是一个数学问题。此外，如果无法通过代数求解，则第一个方程的 f(x,y) - g(x,y) 可能近似为零。如果 f(x,y)-g(x,y)=0.0001，你认为这个足够接近吗？

为了完整性：检查数学，如@tstanisl 所述。如果将方程加在一起，则求解 f(x,y)=c/2 或 g(x,y)=c/2，这更容易。

【讨论】：

感谢您的回答！我确实认为这足够接近，但差异远不止于此，这让我倾向于认为没有解决方案，或者我最初的猜测只有几英里之遥。这些函数非常繁琐，因此并未真正排除局部最小值和最大值。
由于这是 x-y 中的函数，您可以将 f(x,y)-g(x,y) 绘制为 x 和 y 的函数，看看结果如何。有时，根据问题，这会让您了解正在发生的事情。
您还可以在相邻的绘图中绘制 f(x,y) + g(x,y)，看看那里发生了什么。而且 [smacks self in head!]，检查数学，正如@tstanisl 所指出的那样。如果将方程加在一起，则求解 f(x,y)=c/2 或 g(x,y)=c/2，这更容易。从数学上讲，您正在消除一个。当然，您可能仍然处于没有解决方案的情况。
等一下我也看到了哈哈，太傻了。我一定会试一试的。感谢所有的帮助。