SciPy Optimizer 给出不满足约束的结果

Question

我正在使用 scipy.optimize.minimize 解决一个问题，但是包给出的结果违反了约束。

这种情况非常简单，只给出了一个目标函数和一个约束。代码如下：

   import math
   import numpy as np
   import scipy
   from scipy.optimize import minimize

   def objective(x):
       return np.sum(np.dot(x,x))
   n = 5
   X_bound=[(0,4) for i in range(n)]
   X_guess=[1 for i in range(n)]
   _tmp = []
  func_list = []

  def temp_func(X):
      total = 0
      for i in range(n):
          total = total + np.maximum(X[i] * 5 - 6, 0)
      return total/n - 1
  func_list.append(temp_func)
  for ii in range(len(func_list)):
  _tmp.append({'type': 'ineq', 'fun': func_list[ii]})
  X_constraint=_tmp

  sol=scipy.optimize.minimize(objective,X_guess,method='SLSQP',bounds=X_bound,
                        constraints=X_constraint)
  result = sol.x
  result

以上代码给出的结果是

array([5.61582806e-12, 3.56925226e-12, 3.57912934e-12, 3.57912933e-12, 3.57872619e-12])

这显然违反了一个（也是唯一一个）约束。

任何想法我做错了什么？谢谢

Answer 1

优化不成功。您可以看到解决方案报告失败......至少它知道它无法满足约束。

>>> result
array([5.61582806e-12, 3.56925226e-12, 3.57912934e-12, 3.57912933e-12,
       3.57872619e-12])
>>> temp_func(result)
-1.0
>>> sol
     fun: 8.270470124157974e-23
     jac: array([1.49123928e-08, 1.49082997e-08, 1.49083195e-08, 1.49083195e-08,
       1.49083186e-08])
 message: 'Iteration limit exceeded'
    nfev: 1697
     nit: 101
    njev: 101
  status: 9
 success: False
       x: array([5.61582806e-12, 3.56925226e-12, 3.57912934e-12, 3.57912933e-12,
       3.57872619e-12])

优化失败的原因是约束中的最大函数。 Sequential quadratic programming 基于线性化约束。在局部，（不满足的）约束线性化为一个常数值，因此迭代解决方案看不到任何满足该约束的进展 - 每次迭代都会降低目标而不会朝着解决方案取得进展。

我将约束更改为在区域中不平坦，以允许算法逐步改进它并且优化成功。

def temp_func(X):
  total = 0
  for i in range(n):
      val = total+X[i]*5 - 6
      if val < 0:
        val = np.arctan(val)
      total = val
  return total/n - 1

这可能是您实际尝试强制执行的约束，但也许您可以平滑地逼近您的约束并获得成功。