R中的正态性检验给出了奇怪的结果？ [复制]答案

【问题标题】：Normality test in R gives strange result? [duplicate]R中的正态性检验给出了奇怪的结果？ [复制]
【发布时间】：2012-11-09 13:17:20
【问题描述】：

可能重复：
Seeing if data is normally distributed in R

我有 6 组残差（拟合模型）正在测试其正态性（我试图证明与模型的偏差在仪器噪声范围内）。

所有的核密度图看起来都近似高斯，qqnorm 图看起来不错。我已经通过两个正态性测试运行了所有这些测试：shapiro.test {base} 和 ad.test {nortest}。这些检验表明所有数据集都是正态的（p>>0.05，接受正态性的原假设），除了一个。通常我不会质疑这些结果，但返回为“不正常”的测试（p

Here 是我的剩余核密度图的矩阵，其中记录了来自 Anderson-Darling 正态性检验 (ad.test) 的 p 值。所有图表都采用相同的比例（x 和 y）。非正态特性是用红色标记的 CvsD 图。

Here is a link to the data for the CvsD comparison.

为什么这些残差不正常！？

【问题讨论】：

我不认为这是重复的，因为他询问的是这些测试产生的特定问题。至于正态性 - 很抱歉让所有哲学问题，但与正态性测试一样伟大，计算机仍然远不及人脑空间分析的能力。使用cuts 和plot(CD_resids) 查看可能存在偏差的位置，并将其与rnorm 进行比较，随机生成328 个样本大小。
CvsD 比较的 n 是否可能比其他集合高很多？如果是这样，较低的 p 值可能只是其中的一个假象，参见。 @DWin 的评论。
对于正态性测试，您应该在 R 中使用 Shapiro Wilk Test 'shapiro.test(x)'。

标签： r testing statistics normal-distribution

【解决方案1】：

事实上，这在我看来不是很高斯；更像是具有大 n 的 t 分布——它比正态曲线更“尖锐”。 ad.test 和 shapiro 测试都返回 p shapiro.test 返回 p = 0.002655）。

但是，请注意，正态性检验的有用性存在争议；参见例如this question。基本上，对于大样本量，即使是与正态分布的微小偏差也会受到惩罚，并且 H0 会被拒绝。

也就是说，我仍然相信 - 鉴于您只有 328 个样本量 - 在您的情况下，分布并不真正正常。

【讨论】：

具有大 n 的 t 分布与正态分布几乎无法区分，尤其是仅凭视觉。而它是否或多或少“尖刺”仅取决于正态分布的方差。