如何将多个常量和变量传递给 Scipy Optimize？

Question

我正在尝试将模型数据（从eR 计算）拟合到我的实验数据e_exp。我不太清楚如何将常量和变量传递给func。

import numpy as np
import math
from scipy.optimize import curve_fit, least_squares, minimize

f_exp     = np.array([1, 1.6, 2.7, 4.4, 7.3, 12, 20, 32, 56, 88, 144, 250000])
e_exp     = np.array([7.15, 7.30, 7.20, 7.25, 7.26, 7.28, 7.32, 7.25, 7.35, 7.34, 7.37, 13.55])

ezero     = np.min(e_exp)
einf      = np.max(e_exp)

ig_fc     = 500
ig_alpha  = 0.35

def CCER(einf, ezero, f_exp, fc, alpha):
    x  = [np.log(_ / ig_fc) for _ in f_exp]
    eR = [ezero + 1/2 * (einf - ezero) * (1 + np.sinh((1 - ig_alpha) * _) / (np.cosh((1 - ig_alpha) * _) + np.sin(1/2 * ig_alpha * math.pi))) for _ in x]
    return eR

def func(z):
    return np.sum((CCER(z[0], z[1], z[2], z[3], z[4], z[5]) - e_exp) ** 2)

res = minimize(func, (ig_fc, ig_alpha), method='SLSQP')

einf、ezero 和 f_exp 都是常量加上我需要优化的变量是 ig_fc 和 ig_alpha，其中ig 代表初始猜测。

我怎样才能做到这一点？

我也不确定scipy 的哪些优化算法最适合我的问题（curve_fit、least_squares 或 minimize）。

Answer 1

我相信您想要的是以下内容：

def CCER(x, fc, alpha):
    y = np.log(x/fc)
    eR = ezero + 1/2 * (einf - ezero) * (1 + np.sinh((1 - alpha) * y) / (np.cosh((1 - alpha) * y) + np.sin(1/2 * alpha * math.pi)))
    return eR

res = curve_fit(CCER, f_exp, e_exp, p0=(ig_fc, ig_alpha))

您将第一个值作为参数传递给CCER，然后将其余两个值（fc 和alpha）视为可优化参数。所有固定参数都将从外部范围读取 - 无需将它们显式传递给此处的函数。

最后，在curve_fit 中，您只需要传递一组输入 (f_exp) 和相应的输出 (e_exp)，以及 - 可能 - 一组初始猜测 p0。