lm.beta 用我自己计算的标准化系数产生不同的结果答案

【问题标题】：lm.beta produces different results with standardized coefficients calculated by myselflm.beta 用我自己计算的标准化系数产生不同的结果
【发布时间】：2017-11-05 16:24:50
【问题描述】：

我试图使用以下代码来计算标准化系数：

rm(list=ls())
#install.packages("AER")
library(AER)
data("CASchools",package="AER")
CASchools$score=with(CASchools,(math+read)/2)
attach(CASchools)
#regular regressopm
lm1<-lm(score~income)
#standardized regression
stdscore<-(score-mean(score)/sd(score))
stdincome<-(income-mean(income))/sd(income)
lm1e<-lm(stdscore~stdincome)

#standardized regression provided by different package
#install.packages("QuantPsyc")
library(QuantPsyc)
lm.beta(lm1)

#but lm.beta is different from the coefficients I calculated with standardized regression
lm1e$coef

但是，QuantPsyc 包的输出似乎与我自己标准化回归量和因变量获得的结果不同。

两个输出是：

> lm.beta(lm1)
   income 
0.7124308 

> lm1e$coef
(Intercept)   stdincome 
  619.82365    13.57419

如您所见，其中一个结果是 0.7124308，另一个是 13.57419。根据我的理解，它们应该是等价的。

知道为什么吗？

【问题讨论】：

标签： r statistics regression

【解决方案1】：

您在缩放变量时犯了一个错误。 lm.beta 将非标准化系数事后转换为标准化系数，因此公式不同。但是，对变量进行正确的回归前标准化会产生相同的结果。

您的错误：(score-mean(score)/sd(score)) 应该是(score-mean(score))/sd(score)。操作顺序很重要！

检查一下：

> (score[1]-mean(score))/sd(score)
[1] 1.923202 #Clearly standardized
> (score[1]-mean(score)/sd(score))
[1] 656.4671 #Clearly NOT standardized!

所以：

stdscore<-(score-mean(score))/sd(score)
stdincome<-(income-mean(income))/sd(income)
lm1e<-lm(stdscore~stdincome)

lm.beta(lm1)
 income 
0.7124308 

lm1e$coef[2]
stdincome 
0.7124308 

round(lm.beta(lm1),5) == round(lm1e$coef[2],5)
income 
  TRUE

【讨论】：