R、python 或 octave：具有置信区间的经验分位数（逆 cdf）？答案

【问题标题】：R, python or octave: empirical quantile (inverse cdf) with confidence intervals?R、python 或 octave：具有置信区间的经验分位数（逆 cdf）？
【发布时间】：2010-08-09 18:06:53
【问题描述】：

我正在寻找一个内置函数，它可以在 MATLAB 以外的其他工具中返回样本分位数和估计的置信区间（MATLAB 的 ecdf 会这样做）。

我猜 R 有这个内置的，但我还没有找到它。

如果您有任何独立代码来执行此操作，您也可以在此处指出它，但我希望找到一些包含在更大的开放代码库中的内容。

-试图摆脱 MATLAB。

【问题讨论】：

谷歌搜索 'r ecdf' 表明 stats 包中有一个 ecdf 函数，但它可能没有置信区间。无论如何，不确定如何期望累积分布函数的间隔。您到底在寻找什么？
cdf 是根据一组样本估计。随着独立样本数量的增加，您通常预计不确定性会降低。我目前正在做的是使用 matlab 的 ecdf，它返回 cdf 的估计值以及该估计值的下限和上限的估计值。所以你有三个“曲线”，估计的 cdf 和上下曲线。然后我在每个的线性插值之后反转 cdfs 及其边界。这可能与对分位数的置信区间进行引导估计之类的操作不一致。

标签： c# python r statistics octave

【解决方案1】：

survfit 函数可用于获取具有置信区间的 survival 函数。由于它只是 1-ecdf，因此分位数之间存在直接关系。要使用它，您必须创建一个变量，说明您的每个观察都是完整的（未审查）：

library(survival)
x <- rexp(10)
ev <- rep(1, length(x))
sf <- survfit(Surv(x,ev)~1)

有输出：

>summary(sf)
Call: survfit(formula = Surv(x, ev) ~ 1)

     time n.risk n.event survival std.err lower 95% CI upper 95% CI
-1.4143     10       1      0.9  0.0949       0.7320        1.000
-1.1229      9       1      0.8  0.1265       0.5868        1.000
-0.9396      8       1      0.7  0.1449       0.4665        1.000
-0.4413      7       1      0.6  0.1549       0.3617        0.995
-0.2408      6       1      0.5  0.1581       0.2690        0.929
-0.1698      5       1      0.4  0.1549       0.1872        0.855
 0.0613      4       1      0.3  0.1449       0.1164        0.773
 0.1983      3       1      0.2  0.1265       0.0579        0.691
 0.5199      2       1      0.1  0.0949       0.0156        0.642
 0.8067      1       1      0.0     NaN           NA           NA

事实上，survfit 确实计算了中位数及其置信区间，但不计算其他分位数：

>sf
Call: survfit(formula = Surv(x, ev) ~ 1)

records   n.max n.start  events  median 0.95LCL 0.95UCL 
 10.000  10.000  10.000  10.000  -0.205  -0.940      NA

计算中位数置信区间的实际工作很好地隐藏在 survival:::survmean 函数中，您可能可以使用它来推广到其他分位数。

【讨论】：

有趣，不是一个完全明显的地方。谢谢！