我有一个时间序列（称为 sigma.year），长度为 100。它的直方图和 qqplot 显示了正态性的有力证据。
我正在计算样本均值的置信区间（R），如下所示：
exp.sigma<-mean(sigma.year)
sd.sigma<-sd(sigma.year)
se.sigma=sd.sigma/sqrt(length(sigma.year))
me.sigma=qt(.995,df=length(sigma.year)-1)*se.sigma
low.sigma=exp.sigma-me.sigma
up.sigma=exp.sigma+me.sigma
我的问题是 83/100 的观察结果超出了置信区间。你知道我为什么会这样吗？这是因为我有时间序列，而不是横截面数据吗？或者，我是否以错误的方式计算 conf 间隔？
谢谢。
【问题讨论】：
标签： r time-series confidence-interval
在不知道所有输入的情况下很难完全评估（例如，sigma.year 的输入），但您的置信区间似乎是平均值的置信区间。因此，83/100 的观测值超出平均值的 99% 置信区间也就不足为奇了。
澄清一下。如果sd.sigma 是您的样本的标准差，那么您已经正确计算了平均值的 99% 置信区间。
同样，对于从具有正态分布的总体中抽取的 100 个观察值样本，您的数据的表现与您预期的一样。这里有一些代码可以检查：
x <- rnorm(100)
exp.x <- mean(x)
se.x <- sd(x)/sqrt(length(x))
q.x <- qt(0.995, df = length(x)-1)
interval <- c(exp.x - se.x*q.x, exp.x + se.x*q.x)
sum(x > interval[1] & x < interval[2])
# will vary, because I didn't set the seed on purpose, but try this
# you'll get a value around 20
【讨论】：