怎么可能所有（`all`）都为真，而没有（`any`）同时为真？答案

【问题标题】：How can all (`all`) be true while none (`any`) are true at the same time?怎么可能所有（`all`）都为真，而没有（`any`）同时为真？
【发布时间】：2021-01-08 22:21:12
【问题描述】：

a <- character()
b <- "SO is great"

any(a == b) 
#> [1] FALSE

all(a == b)
#> [1] TRUE

手册这样描述“任何” 给定一组逻辑向量，至少有一个值是真的吗？ 因此，在比较 a == b 中，甚至没有一个值产生 TRUE。如果是这种情况，“any”如何返回 FALSE 而“all”返回 TRUE？ '全部' 被描述为给定一组逻辑向量，所有的值都是真的吗？。

简而言之：所有值都为 TRUE，而没有一个同时为 TRUE？我不是专家，但这看起来很奇怪。

问题：

是否有合理的解释，或者只是 R 的一些怪癖？
有什么方法可以解决这个问题？

^{由reprex package (v0.3.0) 于 2021-01-08 创建}

【问题讨论】：

那是因为a == b这里是空的（因为a是空的）。
看看grokbase.com/t/r/r-help/044fjep5rq/…
您从手册中引用的完整句子是：“如果'x'中的至少一个值是'TRUE'，则返回的值是'TRUE'，如果所有的都是'FALSE' 'x' 中的值是 'FALSE'（包括如果没有值）”（强调添加）

标签： r logic comparison

【解决方案1】：

通常，在比较 a == b 时，较短向量的元素会根据需要被回收。但是，在您的情况下，a 没有元素，因此不会发生回收，结果是一个空的逻辑向量。

any(a == b) 和 all(a == b) 的结果与逻辑量词 for all 和 exists 一致。如果你量化一个空范围，for all 给出逻辑合取 (AND) 的中性元素 TRUE，而 exists 给出逻辑析取的中性元素 (或），即FALSE。

至于如何避免这些情况，请检查向量是否具有相同的大小，因为比较不同长度的向量几乎没有意义。

【讨论】：

【解决方案2】：

关于第二个问题，我知道identical。它适用于我能想到的所有情况。

a <- "a"
b <- "b"
identical(a, b) # FALSE >> works
#> [1] FALSE

a <- character(0)
identical(a, b) # FALSE >> works
#> [1] FALSE

a <- NA
identical(a, b) # FALSE >> works
#> [1] FALSE

a <- NULL
identical(a, b) # FALSE >> works
#> [1] FALSE

a <- b
identical(a, b) # TRUE >> works
#> [1] TRUE

identical 似乎是一个很好的解决方法，尽管对于像我这样的兼职开发人员来说，它仍然感觉像是一种解决方法。还有更多的解决方案吗？更好的？以及为什么 R 首先表现得像这样（见问题）？

^{由reprex package (v0.3.0) 于 2021-01-08 创建}

【讨论】：

?all 中有一条注释：“all(logical(0)) 为真是一个有用的约定：它确保 all(all(x), all(y)) == all(x, y) 即使x 的长度为零。” a == b 的长度为零。

【解决方案3】：

关于问题 1) 我不知道我是否正确，但这是我的想法：

在 R 中，all() 是对 any() 的补充。为了一致性，all(logical(0)) 是真的。所以，你正在捕捉这个独特的案例。

在数学中，这类似于一个既开又闭的集合。我不是计算机科学家，所以我真的无法解释为什么在 R 或 S 中实现这一点时，为什么有一个灰胡子老头子。

关于问题 2) 我认为其他回复已经很好地回答了这个问题。

【讨论】：

在数学中，任何关于空集元素的属性都是真的，因为空集中没有元素，所以你找不到一个属性不正确的元素。这与开闭无关。
是的，你是对的。我在想这是类似的 b/c 他们都依赖于理解他们定义的特定方面。

【解决方案4】：

shiny package 提供的另一个解决方案 是isTruthy()。该包引入了真/假的概念，“一般表示强制转换为base::logical() 时，值是TRUE 还是FALSE” （见documentation）。

require(shiny, quietly = TRUE)

a <- "a"
b <- "b"
isTruthy(a == b) # FALSE >> works
#> [1] FALSE

a <- character(0)
isTruthy(a == b) # FALSE >> works
#> [1] FALSE

a <- NA
isTruthy(a == b) # FALSE >> works
#> [1] FALSE

a <- NULL
isTruthy(a == b) # FALSE >> works
#> [1] FALSE

a <- b
isTruthy(a == b) # TRUE >> works
#> [1] TRUE

其中一个优点是您可以使用其他运算符，例如%in% 或match()。

R 中的情况是，你永远不知道函数失败时会返回什么。一些函数返回 NA，另一些返回 NULL，还有一些长度 == 0 的向量。 isTruthy() 可以更轻松地处理多样性。

不幸的是，当一个人不编写闪亮的应用程序时，加载包几乎没有意义，因为 - 除了isTruthy - 闪亮只添加了大量不需要的 Web 应用程序功能。

^{由reprex package (v0.3.0) 于 2021-01-10 创建}

【讨论】：