将 MATLAB 的 chi2gof 与非标准用户指定的 PDF 一起使用答案

【问题标题】：Using MATLAB's chi2gof with non-standard user-specified PDFs将 MATLAB 的 chi2gof 与非标准用户指定的 PDF 一起使用
【发布时间】：2016-03-02 06:14:15
【问题描述】：

我想使用 MATLAB 的 chi2gof 执行卡方拟合优度检验。我的问题是我假设的（即理论上的）分布不是 MATLAB 中的标准内置概率分布之一。我想要的分布的具体形式是：

p = x^a*exp(-b*x^2)

其中a 和b 是常量。必须有一种方法可以将chi2gof 用于任意PDF？我在 Google 上进行了详尽的搜索，但空手而归。

【问题讨论】：

您可以使用inverse transform sampling 从任意分布中生成数字。
是您不知道如何为您的分布找到 CDF 的实际问题（chi2gof 可以选择任意假设分布的 CDF）？顺便问一下，您的发行版的名称是什么？ @jadhachem：我不明白你的评论。我认为问题不在于从分布中生成随机数，而在于如何检查现有数据与特定分布的拟合度。
@horchler 我的错，我想我误解了这个问题。
@horchler：我有一个涉及不完整伽马函数的 CDF 的“分析”表达式。我的问题是如何编码问题。例如，假设我的 CDF 由 F(x)=a*exp(-bx-cx^2) [b,c,>0] 给出。（假设 a,b,c 是已知常数。） chi2gof 的调用会是什么样子？我知道这会涉及到使用函数句柄，但我不确定如何编写代码。

标签： matlab statistics probability-density cdf goodness-of-fit

【解决方案1】：

您可以通过这种方式指定一个handle to a function，它将单个参数传递给chi2gof：

a = ...
b = ...
c = ...
F = @(x)a*exp(-b*x-c*x.^2); % Technically this is an anonymous function
[H,P,STATS] = chi2gof(data,'cdf',F)

或者在特殊情况下：

a = ...
b = ...
c = ...
F = @(x,a,b,c)a*exp(-b*x-c*x.^2);
[H,P,STATS] = chi2gof(data,'cdf',{F,a,b,c})

最后一行相当于

[H,P,STATS] = chi2gof(data,'cdf',@(x)F(x,a,b,c))

如果参数 a、b 和 c 是估计的（例如，使用一些拟合过程），那么您应该将估计参数的数量指定为 chi2gof。在这种情况下：

[H,P, STATS] = chi2gof(data,'cdf',F,'nparams',3)

请阅读文档以了解其他选项。

【讨论】：

非常感谢！我会用我真正的 F(x) 来模拟你的代码。作为侧边栏，我也对函数句柄和匿名函数之间的区别感到困惑，但您的评论解决了该查询。