scipy pearson3 中的 CDF 似乎定义错误答案

【问题标题】：CDF in scipy pearson3 appears to be miss-definedscipy pearson3 中的 CDF 似乎定义错误
【发布时间】：2019-12-05 10:52:47
【问题描述】：

我正在尝试使用 scipy.stats.pearson3 构建分布，但在查看累积分布函数（或生存函数）时遇到了不一致的结果。

举个例子：

scipy.stats.pearson3.cdf(-1, skew=0, loc=0, scale=1) 
>> 0.15865525393145707

scipy.stats.pearson3.cdf(-1, skew=-0.0001, loc=0, scale=1) 
>> 0.8413447461693605

scipy.stats.pearson3.cdf(+1, skew=-0.0001, loc=0, scale=1) 
>> 0.1586552538306324

第一个结果很好；例如，这是您对 skew=0 pearson3 的期望（与正态分布的结果相同）。

但是第二个和第三个结果不一致：它们显示了一个没有意义的减小的 CDF（如果偏斜为正，则不会发生这种情况）。似乎负偏 pearson3 分布具有倒置的 CDF 和 SF 函数。奇怪的是，PDF 似乎是正确的，这导致了更多的混乱。

有谁知道这是 scipy 的已知问题还是我遗漏了什么？

【问题讨论】：

这是一个错误。我在 SciPy 的 github 存储库上为此创建了一个问题：github.com/scipy/scipy/issues/11186

标签： python scipy cdf

【解决方案1】：

尝试为负偏态数据绘制 1 - pearson3.cdf。

正偏态分布的 CDF = F(x) (skew > 0)

负偏态分布的 CDF = 1 - F(x) (skew

参考：Rao, D. V. (2009)。论“Log-pearson 型分布及其在洪水频率分析中的应用”。 I：分布特征”，V. W. Griffis 和 J. R. Stedinger。水文工程学报, 14(3), 301.https://doi.org/10.1061/(ASCE)1084-0699(2009)14:3(301)

【讨论】：